高一物理学习方法：同步卫星要搞清楚七个问题思维导图

地球同步卫星的特点是它绕地轴运转的角速度与地球自转的角速度相同，是/静止0在赤道上空某处相对于地球不动的卫星，这一特点决定了它的轨道只能是圆。因为如果它的轨道是椭圆，则地球应处于椭圆的一个焦点上，卫星在绕地球运转的过程中就必然会出现近地点和远地点，当卫星向近地点运行时，卫星的轨道半径将减小，地球对它的万有引力就变大，卫星的角速度也变大;反之，当卫星向远地点运行时，卫星的轨道半径将变大，地球对它的万有引力就减小，卫星的角速度也减小，这与同步卫星的角速度恒定不变相矛盾，所以同步卫星轨道不是椭圆，而只能是圆。

假设卫星发射在北纬某地的上空的B点，其受力情况如图1所示，由于该卫星绕地轴做圆周运动所需的向心力只能由万有引力的一个分力F1提供，而万有引力的另一个分力F2就会使该卫星离开B点向赤道运动，除非另有一个力F'恰好与F2平衡(但因F'没有施力物体，所以F'是不存在的)，所以卫星若发射在赤道平面的上方(或下方)某处，则卫星在绕地轴做圆周运动的同时，也向赤道平面运动，它的运动就不会稳定，从而使卫星不能与地球同步，所以要使卫星与地球同步运行，必须要求卫星的轨道与地球赤道共面。

如果将卫星发射到赤道上空的A点，则地球对它的万有引力F全部用来提供卫星绕地轴做圆周运动所需要的向心力，此时卫星在该轨道上就能够以与地球相同的角速度绕地轴旋转，此时该卫星才能够"停留"在赤道上空的某点，实现与地球的自转同步，卫星就处于一种相对静止状态中。

在赤道上空的同步卫星，它受到的唯一的力——万有引力提供卫星绕地轴运转所需的向心力。当卫星的轨道半径r(或离地面的高度h)取某一定值时，卫星绕地轴运转就可以与地球自转同步，两者的周期均为T=24h。

设地球质量为M，地球半径为R0，卫星质量为m，离地面的高度为h，则有

将R0=6400km，G=6。67×10-11N·m2/kg2，M=6。0×1024kg，T=24h=86400s代入上式得h=3。6×104km，即同步卫星距离地面的高度相同(均为h=3。6×104km)，必然定位于赤"黄金圈"，是各国在太空主要争夺的领域之一。

由上述的分析可知：所有的同步卫星都在距地面的高度均为h=3。6×104km的大圆上，那么由v=ω(R0+h)=2π(R0+h)/T=3。1km/s，故它们的线速度都相同，这些卫星就如同在同一跑道上以相同速度跑步的运动员一样，它们之间处于相对静止，不会出现后者追上前者的现象。因此只要发射时未撞上，以后就不可能相撞。

同步卫星的发射，通常都采用变轨发射的方法。如图2所示，先是用运载火箭把卫星送入近地圆轨道1，待卫星运行状态稳定后，在近地点(a点)，卫星的火箭开始点火加速，把卫星送入椭圆轨道2(称为转移轨道)上，椭圆轨道的远地点(b点)距地心距离等于同步轨道半径。以后再在地面测控站的控制下，利用遥控指令选择在远地点启动星载发动机点火加速，使卫星逐步调整至同步圆轨道3运行。

相反，对返回式卫星(或飞船)在回收时，应在远地点和近地点分别使卫星(或飞船)减速，使卫星从高轨道进入椭圆轨道，再回到近地轨道，最后进入大气层，落回地面。

如图2所示，设卫星在近地圆轨道1上a点的速率为v1，在椭圆轨道2经过a点的速率为v2，在椭圆轨道2经过b点的速率为v3，在圆轨道3经过b点的速率为v4，比较这4个速率的大小关系.

(1)圆轨道上卫星速率的比较

(2)椭圆轨道上近地点和远地点卫星速率的比较

(3)火箭点火前、后卫星速率的比较

因地球同步卫星与地球的自转周期相同，其数值均为T=24h.同步卫星离地高度h一定，即h=3.6×104km。地球同步卫星发射的电磁波沿直线传播，所以一颗地球同步卫星所发出的电磁波能覆盖赤道上下方的范围是DE区.

cosθ=OE/OC=R0/R0+h=0.510

则θ=81.30所以DOE对应的圆心角2θ=162.60，覆盖整个赤道至少需要的卫星个数为 n=3600/162.20=2.2。因此，要实现全球通信，至少需发射三颗地球同步卫星且对称分布在同一轨道上。