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2017年高一数学知识点:两个平面的位置关系思维导图

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2017年高一数学知识点:两个平面的位置关系思维导图首先我们要明确两个平面互相平行的定义,即他没有公共点,可以根据两个平面是否平行来判断他的位置关系,如果两个平面平行,那么他之间没有公共点,如果两个平面相交,那么他之间会有一条公共直线。对于平行的情况,有两个定理来判定:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行,如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么交线是平行的。对于相交的情况,介绍了二面角的概念,他是由一条直线出发的两个半平面组成的图形,二面角的取值范围是0°到180°,他有棱、面和平面角,特别地,如果二面角的平面角是直角,那么他就是直二面角。

思维导图大纲

2017年高一数学知识点:两个平面的位置关系思维导图模板大纲

两个平面的位置关系:

(1)两个平面互相平行的定义:空间两平面没有公共点

(2)两个平面的位置关系:

两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。

a、平行

两个平面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么交线平行。

b、相交

二面角

(1)半平面:平面内的一条直线把这个平面分成两个部分,其中每一个部分叫做半平面。

(2)二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°,180°]

(3)二面角的棱:这一条直线叫做二面角的棱。

(4)二面角的面:这两个半平面叫做二面角的面。

(5)二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

(6)直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。

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