2017年高一数学知识点：直线和平面的位置关系思维导图

2017年高一数学知识点：直线和平面的位置关系思维导图模板大纲，直线和平面的位置关系有三种情况：在平面内、与平面相交、与平面平行。当直线平面内时，有无数个公共点，当直线与平面相交时，有且只有一个公共点，直线与平面所成的角是平面的一条斜线和他在这个平面内的射影所成的锐角。根据空间向量法，规定直线与平面垂直时所成的角为直角，直线与平面平行或在平面内时所成的角为0°角，直线和平面所成角的取值范围为[0°，90°]，最小角定理指出，斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角。三垂线定理及逆定理说明了如果平面内的一条直线与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么他也与本斜线垂直。直线和平面垂直的定义是指一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，而直线与平面垂直的判定定理则是指如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么本直线就垂直于这个平面。直线和平面垂直的性质定理指出，如果两条直线都垂直于一个平面，那么这两条直线就平行，最后一种情况是直线和平面平行，当一条直线与一个平面没有公共点时，我们就说本直线和平面平行。直线和平面平行的判定定理是当平面外一条直线与这个平面内的一条直线平行时，本直线与平面平行，直线和平面平行的性质定理说明，如果一条直线和一个平面平行，经过本直线的平面和此平面相交，则本直线和交线平行。