2016年高一数学寒假作业及参考答案(3)思维导图
2016年高一数学寒假作业及参考答案(3)思维导图包含选择题和填空题，选择题的重点知识点是直线的斜率和倾斜角的计算，和三点共线的判断，选择题1解析斜率和角度关系，选择题2根据斜率和坐标计算，选择题3根据斜率和坐标计算，选择题4根据直线过原点的条件，选择题5根据直线平移的条件。填空题的重点知识点是直线的倾斜角的计算和三点共线的判断，填空题6根据斜率和坐标计算，填空题7根据斜率和坐标计算，填空题8根据三点共线的条件计算。
思维导图大纲
2016年高一数学寒假作业及参考答案(3)思维导图模板大纲
一、选择题
1.若直线l的倾斜角为120°，则这条直线的斜率为()
A.3 B.-3
C.33 D.-33
【解析】k=tan 120°=-3.
【答案】B
2.(2013•泉州高一检测)过点M(-2，a)，N(a,4)的直线的斜率为-12，则a等于()
A.-8 B.10
C.2 D.4
【解析】∵k=4-aa+2=-12，∴a=10.
【答案】B
3.若A(-2,3)，B(3，-2)，C(12，m)三点在同一条直线上，则m的值为()
A.-2 B.2
C.-12 D.12
【解析】∵A，B，C三点在同一条直线上，
∴kAB=kAC，
即-2-33--2=m-312--2，
解得m=12.
【答案】D
4.直线l过原点，且不过第三象限，则l的倾斜角α的取值集合是()
A.{α|0°≤α<180°}
B.{α|90°≤α<180°}
C.{α|90°≤α<180°或α=0°}
D.{α|90°≤α≤135°}
【解析】不过第三象限，说明倾斜角不能取0°<α<90°，即可取0°或90°≤α<180°.
【答案】C
5.(2013•西安高一检测)将直线l向右平移4个单位，再向下平移5个单位后仍回到原来的位置，则此直线的斜率为()
A.54 B.45
C.-54 D.-45
【解析】设点P(a，b)是直线l上的任意一点，当直线l按题中要求平移后，点P也做同样的平移，平移后的坐标为(a+4，b-5)，由题意知这两点都在直线l上，∴直线l的斜率为k=b-5-ba+4-a=-54.w
【答案】C
二、填空题
6.直线l经过A(2,1)，B(1，m2)两点，(m∈R).那么直线l的倾斜角的取值范围为________.
【解析】k=m2-11-2=1-m2≤1，∴倾斜角0°≤α≤45°或90°<α<180°.
【答案】0°≤α≤45°或90°<α<180°
7.已知三点A(2，-3)，B(4,3)，C(5，k2)在同一直线上，则k=________.
【解析】kAB=3--34-2=3，kBC=k2-35-4=k2-3.
∵A、B、C在同一直线上，
∴kAB=kBC，即3=k2-3，解得k=12.
【答案】12
8.若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共线，则1a+1b的值等于________.
【解析】∵A、B、C三点共线，∴0-2a-2=b-20-2，
∴4=(a-2)(b-2)，
∴ab-2(a+b)=0，∵ab≠0，
∴1-2(1a+1b)=0，∴1a+1b=12.
【答案】12
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