高一数学第三章知识点总结:函数的应用思维导图知识点包含方程的根与函数的零点,函数的零点指的是使函数成立的实数,同时也是方程的实数根,可以通过代数法求解方程的实数根,也可以通过几何法将方程与函数的图象联系起来,寻找函数的零点。对于二次函数,根据判别式△的值可以判断零点的情况。当△大于0时,方程有两个不等实根,函数的图象与轴有两个交点,函数有两个零点,当△等于0时,方程有两个相等实根,函数的图象与轴有一个交点,函数有一个二重零点或二阶零点,当△小于0时,方程无实根,函数的图象与轴无交点,函数无零点。
高一数学第三章知识点总结:函数的应用思维导图模板大纲
一、方程的根与函数的零点
1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。
2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即:
方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.
3、函数零点的求法:
求函数的零点:
1(代数法)求方程的实数根;
2(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.
4、二次函数的零点:
二次函数.
1)△>0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点.
2)△=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点.
3)△<0,方程无实根,二次函数的图象与轴无交点,二次函数无零点.
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