2019高考数学知识点：三角函数积化和差公式思维导图
2019高考进行备考阶段，树图网小编整理了2019高考数学知识点，供同学们参考。
树图思维导图提供 2019高考数学知识点：三角函数积化和差公式 在线思维导图免费制作，点击“编辑”按钮，可对 2019高考数学知识点：三角函数积化和差公式 进行在线思维导图编辑，本思维导图属于思维导图模板主题，文件编号是：78203840ceea21ffec0a6eae5d6f9ea6
思维导图大纲
2019高考数学知识点：三角函数积化和差公式思维导图模板大纲
2019高考数学知识点：三角函数积化和差公式
三角函数积化和差公式有哪些
积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
三角函数积化和差公式证明公式
1、sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]的证明过程
因为
sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β,
sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β,
将以上两式的左右两边分别相加,得
sin(α+β)+sin(α-β)=2sin αcos β,
设 α+β=θ,α-β=φ
那么α=(θ+φ)/2,β=(θ-φ)/2
把α,β的值代入,即得
sin θ+sin φ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
2、根据欧拉公式,e ^Ix=cosx+isinx
令x=a+b
得e^I(a+b)=e^ia*e^ib=(cosa+isina)(cosb+isinb)=cosacosb-sinasinb+i(sinacosb+sinbcosa)=cos(a+b)+isin(a+b)
所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa
相关思维导图模板
树图思维导图提供 数据治理规定 在线思维导图免费制作，点击“编辑”按钮，可对 数据治理规定 进行在线思维导图编辑，本思维导图属于思维导图模板主题，文件编号是：2d62d3c46748939c7f599c53001b9d40
树图思维导图提供 大数据技术原理与应用 在线思维导图免费制作，点击“编辑”按钮，可对 大数据技术原理与应用 进行在线思维导图编辑，本思维导图属于思维导图模板主题，文件编号是：444d9d12f7ccac584ad577f7968e889b
沪公网安备 31011502019485号
上海工商