高考数学复习：探寻快速解法争取更高分数思维导图

分析：若用一般方法是-=(3-， ＋3)，设点C(x,y)，则由x=3-且y=＋3,得=-且=-代入＋=1得x+2y-5=0

若利用上述结论，可知点A、B、C三点共线，所以点C的轨迹为直线AB,KAB=--,所以选D。

例2：已知等差数列a- 的前n项和为 Sn，若-=a1-+a200-，且A、B、C三点共线(该直线不过点O)，则S200等于( )

分析：易知四边形EFGH是矩形，S=EF·FG=-AB·■VC=-a·VC，

由于四边形面积的大小取决于VC的长度,正三棱锥顶点V→底面ABC中心时,

VC→-a,得S→-a2；正三棱锥顶点V→∞(向上)时,VC→+∞, S→+∞，故选B。

例4：函数y=-xcosx的部分图象是()

分析：由f(-x)=xcos(-x)=xcosx=-f(x)排除A,C。当x→0＋ 时，cosx→1,y→-x＜0故选D

分析：考虑特殊位置，∵xR，∴f(x)在原点有定义，即f(0)=0∴sin0-a=0故选A

例6：过抛物线y=ax2(a＞0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点，若线段PF和FQ的长分别为p,q,则-+-=( )

分析：如图，把方程y=ax2化为抛物线的标准方程x2=-y，则焦点为F(0,-)，焦点弦PQ在变动，所以PF,PQ的长p,q也在变，但在p,q的变化过程中，待求式-+-的结果不变，从而可取PQ平行于x轴时的特殊位置，易求得-+-=4a,故选C。

分析：圆的标准方程为(x-2)2+(y+1)2=-2，如图可知斜率k一正一负，排除C,D。看图估计k为正数时小于1，故选A。

例8：已知三点A(2,3)B(-1,-1)C(6,k)其中k为常数，若-=-则-与-的夹角为( )

分析：由-=-，以点A(2,3)为圆心，-为半径的圆与直线x=6的两个交点C1，C2都是满足题设的点C，可见有两解。故排除A,C. 如图∠BAC2=-,而-与-的夹角为钝角，故选D。