名师指导2008年高考数学复习备考思维导图
2008年高考数学复习备考思维导图的指导，重要的知识点包含：向量计算、向量数量积、直角坐标系中的坐标表示、动点的取值范围，通过解题的方式，可以掌握这些知识点的应用，在第9题中，要求计算一个向量的取值，通过解方程和求解向量的模，可以得出正确的答案。在第10题中，通过判断向量的大小关系来选出正确的答案，第11题中，通过设定角度和线段上的动点，利用向量的数量积和坐标表示来求解未知的变量。而在第12题中，则需要根据给定的线段和动点的条件，确定实数λ的取值范围，总的来说，通过这些题目的训练，可以更好的掌握相关的数学知识，在高考复习备考中得到指导。
思维导图大纲
名师指导2008年高考数学复习备考思维导图模板大纲
9. 已知向量-=(-，1)，-是不平行于x轴的单位向量，且-·■=-，则-=( )
A. (-，-)
B. (-，-)
C. (-，-)
D. (1，0)
解：设-=(x，y)，-·■=-x+y=-
又x2+y2=1，x，y可求
选B
10. 若非零向量a、b满足|a+b|=|b|，则
A. |2a|>|2a+b|
B. |2a|<|2a+b|
C. |2b|>|a+2b|
D. |2b|<|a+2b|
解：|-+-|=|-|→|-|2+2--=0→2--→-|-|2<0
考虑选项C或D，先从C出发
|2-|>|-+-|
4|-|2>|-|2+4--+4|-|2
0>|-|2+4--(这就是为什么从选项C、D考虑)
0>|a|2-2|a|2=-|a|2，正确，选C
11. 在直角坐标系xOy中，已知点A(0，1)和点B(-3，4)，若点C在∠AOB的平分线上且|-|=2，则-=_______________
解：设∠AOC
=∠COB=α
-=(0，1)
-=(-3，4)
-=(x，y)
|-|=1
|-|=5
-·■=y=2cosα
cosα=-
-·■
=-3x+4y=10cosα
cosα=-
-=-
y=-3x
注：本题是处理向量问题的最常用方法，向量数量积的定义与向量数量积的坐标表示相结合。
12. 设O(0，0)，A(1，0)，B(0，1)，点P是线段AB上的一个动点，-=λ-，若-·■≥-·■，则实数λ的取值范围是( )
(A)-≤λ≤1
(B)1--≤λ≤1
(C)-≤λ≤1+-
(D)1--≤λ≤1+-
解：设P(x，y)
由-=λ-→-
由-·■≥-·■·2λ2-4λ+1≤0
-≤λ≤-，点P在线段AB上，0≤λ≤1
∴1--≤λ≤1
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