2019全国卷1高考理科数学试题点评（南昌新东方）思维导图

2019年全国1卷理科数学试题进一步以"立德树人、服务选才、引导教学"作为高考的核心功能，加强"必备知识、关键能力、学科素养、核心价值"四个层次的考查，体现"基础性、综合性、应用性、创新性"四个方面的要求。整份试卷以知识为载体，以思维为核心，考查学生的数学核心素养，充分体现了数学学科特点。

每年高考试题都在追求稳定中求创新，今年2019全国1卷理科试题也不例外。试题全面考查基础，突出主干内容，强调通性通法，如集合、复数、函数、向量、算法、概率、三角函数、解三角形、线性规划、双曲线等基础内容在选择填空题中都进行了有效的考查，这部分试题有利于稳定考生情绪;还有解答题对数列、直线与圆锥曲线、立体几何、函数与导数等高中数学主干内容也进行了重点的考查，充分体现了试卷对数学知识考查的基础性、全面性和综合性。另外试卷也非常注重通性通法的考查，如第18题考查了证明线面平行和二面角的建系方法，。

同时试题也追求题型设计的创新。如第4题以黄金分割知识点、名画为背景，巧妙地设计了一道计算长度(距离)的题目。再如解答题中解析几何放在了立体几何后面，第三个大题进行考查，考验学生的随机应变与心理素质，本题源于教材，以抛物线与直线的位置关系、向量的倍数关系为背景，设问方式新颖，不落俗套。第21题压轴大题，以概率为载体进行考察，结合数列，逻辑推理分析，与现实生活有关，题意创新、巧妙，对学生的分析能力和理解能力有非常大的要求，是一个非常成功的大题，对区分学生能力有着很好的参考价值。

今年理科试题对数学核心素养有更深入的考查。如第8题对于学生的框图逻辑推理与分析提出了较高的要求;第11题充分考查学生的图像分析、化简分析能力;第12题正三棱锥的外接球的空间想象能力;第18题考查考生的空间想象、逻辑推理和数学运算能力;第19题以抛物线与直线为载体，考查学生的运算求解和逻辑推理能力;第20题的有关导数中极值点、零点问题、同时又出现了"唯一"、"两个"关键词的证明，对学生数学抽象与数学思维品质都有很高的要求，充分考查学生分析问题和解决问题的能力。

课程标准的理念之一是"注重数学与实际生活联系，增强学生的应用意识，发展学生的应用能力"。第21题以治疗疾病研制新药为背景，其设计的问题有很强的现实意义，如何合理的建立数学模型以及如何利用选择的数学模型解决实际问题，充分体现数学知识在生活中的应用。另外试题在考查数学知识的同时，也渗透数学文化的考查，如第4题以古希腊知识为背景命制了一道距离计算问题、第6题以中国古代典籍知识为背景命制了一道概率计算问题，使考生潜移默化地感受到数学的长盛不衰，以及我国数学的发展成就。