新东方在线彭圣华：2019全国卷1高考数学试卷解析(视频版)思维导图

播出时间：6月7日 21:30-22:00

很多学生说这张卷子读不懂，很多学生说这张卷子难度很大，当你真的能坐下来再冷冷静静看一遍这张试卷的时候，我们能看得出来，对于难度方向，其实选填的考察，和我们2017年，2018年整个之前的考察来讲，变化并不是特别的大。那么整体的稳定性还是很强的，那这也就体现了关于我们新课标之后，课改之后整体一个稳中求变的态势。那么这一次整个出现比较大的问题，其实就是在整个解答题方向，整个试卷的分布还是由12道选择题、4道填空题，5道解答题和1道二选一来组成。对于大题上，其实我们能很明确的感觉到就是难度有所增加，那么这个难度的增加其实是建立在去年的题目感觉上难度减小的这么一个基础上，那这个时候我们仔细去看这些题目发现，对于整个的题目而言，虽然难度有所增加，但是考的其实并不偏，也就意味着，无论在于基础性、全面性，还是综合性、应用性上它都做到了考察，也就意味着它的区分度应该这次还是可以的。

那么对于难度我们说完了之后，整体我们再来看一看关于考点的问题上，整体的考点，我们所知道的关于高中数学重难点板块，比如说对于概率、三角函数、立体几何、解析几何、导数等一系列的考察依旧是重点，所以对于这些重难点板块来讲，我们依旧是加大它的考察的，唯独我们需要去关注就是这些内容近些年来更多是去考察关于知识点本质的理解，也就是我们所谓的通性通法，这个时候就意味着一点你不需要掌握很多超纲的内容，这其实也是新课标所要做到的，你不需要不希望掌握太多超纲内容，如果你能把数学知识掌握到扎实，能明白它内在的原理和本质是什么，那么对于高中数学考察来讲其实你是很游刃有余的。同时我们通过这张卷子就能感觉到一种特别明显的感觉，它特别强调了关于数学素养的一个考察，那么这一方面无论是对于数学建模上，或者是运算上，或者是数据分析上，其实都在不同的题目中给予了表现，那么对于考点的问题，我们说完了之后。

最后我们大概来说一下变化的事情，变化其实从2017年到2018年，再到今年2019年，我们能明显感觉到无论是八卦阵还是之前会有这种别憋闹，那么这些都其实是跟我们的生活，包括数学文化进行了一个结合，无论是九章算术，还是周易，其实都跟这个东西有关，但是这其实也是在题目中加上了这么一层衣服之后，你还是需要去看清楚这道题真正考察的内容是什么。那么同时对于题目的改变而言，其实更多的就是在于板块的综合，所以对于板块的综合，你应该一下就能回忆起来，比如说去年的概率题，去年的概率题我们一直都觉得概率、统计概率这方面考察的就应该是统计概率的问题。但是对于去年而言，统计概率揉起来了导数，那么这个时候这么一步操作，也就意味着今后整个的高考题而言，也会有很多的板块之间的交叉，能同时考察你对于知识的灵活运用。所以整体评析结束了之后我们对于整个发展的趋势结合一下我们去年的题目，包括前年的题目，来看一看整个的发展趋势是什么样的，刚才我们已经说到了比较典型的关于概率统计的这道题，去年其实就产生了一个题目交换位置的情况发生。

2018年的全国Ⅰ在理科卷中我们一直保持20题位置的解析几何挪到了19题，那么概率统计搁到了20题的位置，那么这一步变换其实在今年也保留了下来，对于去年的这道概率统计，我相信大量的学生还都是记忆犹新的，原因在于这道题首先第一个你会发现题目很长，从2017年的概率到2018年的概率再到2019年的概率，其实题目考察的都还是很长的。除了考察的很长之外，我们在概率题里看到了FP这样的字眼，意味着概率题混进了函数的考察，这道题如果你进行仔细审题之后你会发现它其实在求FP最大值点的时候，用到了关于导数的知识，所以对于概率的问题而言，我们发现整体来讲就是这么几件事，第一个阅读量的增加，可能会有这样的说法，叫做现在的高考题你要把语文学好，的确，现在整个数学的题目考察，题目量变难，增加了你对于题目的分析之后，阅读量增加，并且题目有效信息的提取，就变成了一件很重要的事情。那么如何能在考试的过程中，在有限的时间中，把这么长的一道题里边的关键信息，个别量之间的问题区分明白，那这其实是你需要去做的。比如说在这道题里边，我们明显能看到的就是有件数的问题，在后面还会有的就是价格的问题，所以对于件数和价格，包括我们所谓的这种合格品和不合格品，如何能把它们之间的关系找到，这其实就是整个的一个高考趋势，揉进来的量很多，找到量和量之间的关系，这就是题目信息的提取问题了。

之后我们再需要去注意的一个方面，就是关于概率统计这道题和导数进行的一个结合考察，当然了今年的题目中其实也会有，这其实就是一个趋势的问题了。最后一个问题我们会发现哪怕高考题会出现这种半开放的设问，比如说对于去年20题来讲，它就会在最后第二问的时候去问你，我以检验费用、赔偿费用和期望为决策依据，也就是说根据您之前所算出来的量为决策依据的话，是否该对这箱余下的所有产品进行检验，也就意味着从我计算出来的东西是否能对我后面进行操作，这其实就是一个应用问题了。也就意味着数学的学习不仅仅是我们在去解数，我们更重要是解出来这个数对我们后面的操作或者决策到底有什么决定意义，开放型的设问就把这个东西带到了学生身边，这其实就是你所需要去注意的地方了，好，概率的问题我们说到这儿。

我们继续再来看一看其他的地方。2018年的立体几何考察的就是这么一张图，之前我们在学习立体几何的时候其实你会发现一个特点，这个特点我们说过，比如说这些大量的图形我们都会说它是从一个长方体或者说是一个立方体中进行切割而来的，但是慢慢的考察你会发现，现在的立体几何考察更多的就是这种非常规图形了，比如说2018年我们考察的是一个折叠的过程，它是一个动态的题目，由一个平面进行折叠之后，产生了一个立体情况，这个时候其实你所需要去注重的就是在你平时的学习过程中，你是否有这种能力可以把一个动态的图形进行学习，其次对于立体几何的考察，首先第一个非常规建系，这个东西你能不能做的出来，也就意味着对于理科来讲，包括后面不分文理来讲，对于空间向量的学习你都是会接触到，那么空间向量一个很重要的点就是来处理关于线线面与面面角之间关系，无论你求的是正弦值还是你求的是余弦值，那么你一定会涉及到的就是法向量的问题，那么法向量也就意味这对于这个图形而言，你需要建系求点，那么对于非常规图形的建系，就是你在后期需要去进行积累总结的。

包括一些特殊点的求解，因为在建系过程中，比如说很明显的图形中P点一定会是我计算中的难点，原因在于这道题里就会有这个P，这个P有了之后，你会发现，P点就会成为我这道题解决的关键，那么这些特殊点如何来进行求解，这就是你所需要去学习的东西，并且需要去注意的东西。再紧接着关于平几关系的考察，什么意思?其实对于整个课改之后，我们其实是把那道三选一改成了现在的二选一，去掉了几何证明的选角，几何证明的选角虽然去掉了，但是对于平面几何的考察而言我们并没有把它去除，原因在于你会发现，对于高中数学而言，我们更加重视的可能是对于解析的问题，就是算的问题，但是唯独能考察平几内容的也就是立体几何了，所以这个时候对于立体几何也好，解析几何也好，你所需要去重视的就是你的平几能力，也就是你对于平面几何图形关于长度、角度之类的这些运算和关系的查找、发现，这就是你所需要去重视的了，这是关于立体几何的问题。当然了我们会更希望它去考察很中规中矩的那些图形，如果考察不到，这个时候对于非常规图形的建系就是你所需要去下工夫的地方了，这是立体几何。立体几何、概率说完了之后，那么还有两座山就分别是我们的解析几何和导数了，所以我们来看一眼关于倒数的问题。

对于导数而言，通过2018年的导数我们能看得出来，其实2018年整个稳中有降的原因就在于导数这道题其实考察的并不是特别难，因为它考察的第一问很正经的一个单调性，并且就是对数和分式的问题。第二个考察其实是一个存在性问题，考察了关于极值点的概念，所以这个时候你发现2018年考察的还算是比较好的。最后一个不等式的证明，所以你会发现对于存在性极值点，这个时候可能就是一个很大的考项，结合2019年的你就会发现，的确对于极值点的考察，对于存在性问题的考察，包括对于唯一性问题的考察，这都是你所需要去重视的，那么导数来讲整个的难度今年比去年会稍微提升一些。