2019北京高考数学试卷点评： 注重本质关注应用思维导图

北京教育考试院专家表示，今年北京卷突出考查主干知识内容，强调通性通法。如集合、复数、函数、向量、算法、三视图、线性规划、数列、三角函数、解三角形、立体几何、圆锥曲线、统计与概率、函数与导数这些主干内容进行重点考查。

今年的试题还特别注重考查实际应用。比如，文科14题和理科14题，选取网店和水果为情境创设问题，考查学生身边的数学;文科17题和理科17题以支付方式相关调查来设置问题，考查概率统计在生活中的应用，使学生体会到数学与现实生活息息相关。

此外，试题体现了数学厚重的文化气息。如文科7题和理科6题，以天文学中如何刻画天体的明暗程度为背景，融合了数学知识、地理知识和物理知识;理科8题，以笛卡尔首次绘制出的心形线为来源进行设计。绘制心形线最经典的方法之一是使用极坐标，第二种是通过隐式曲线的方式。绘制方法灵活多样，融入了诸多的数学知识。

考试院专家介绍，北京卷在试题的呈现方式上进行创新。

一方面，设计条件或结论开放、解题方法多样、答案不唯一的试题，增强试题的开放性和探究性。如文科13题和理科12题是一道开放性问题。学生在解决开放性问题时，需要打破常规进行发散性思考。

另一方面，试题的设计力求呈现方式的多样化和层次化。在传统的数字、符号、公式的基础上，增加具有综合性和形式新颖的信息。如文科12题和理科11题，通过网格纸上的三视图，让学生直观地读出信息。文科8题，通过给定一个圆周角的图示，启发学生读懂图中点运动的信息。这种问题的设计可以考查学生多角度认识问题的能力。