复数是2019高考数学中的必备知识点,在复数中,虚数单位i扩大了数集,一个复数由实部和虚部组成,可以复平面上对应一个点,用箭头连接原点和这个点,箭杆与X轴正向所成的角度称为辐角,箭杆的长度称为模。可以将代数和几何和三角函数相互转化,在代数运算中,可以进行带有虚数单位i的多项式运算,i的正整数次幂有四个数值周期,需要记住一些重要结论并巧妙运用他,虚数和实数可以相互转化,利用方程思想解题时需要注意整体代换术。在几何运算中,复数的加法可以看作平行四边形的加法,减法可以用三角形法则判断,乘法和除法可以通过旋转和伸缩来进行操作,模长会相应变化,在三角形式的运算中,需要注意辐角和模的辨别,利用棣莫弗公式可以方便地进行乘方和开方的计算。辐角运算非常特殊,和差是由积商得来的,四条重要性质离不开,即相等、模相等和共轭,两个复数不会等于实数,所以比较大小要小心,复数和实数之间有密切关系,但需要注意本质区别。
2019高考数学必备知识点:复数思维导图模板大纲
虚数单位i一出,数集扩大到复数。一个复数一对数,横纵坐标实虚部。
对应复平面上点,原点与它连成箭。箭杆与X轴正向,所成便是辐角度。
箭杆的长即是模,常将数形来结合。代数几何三角式,相互转化试一试。
代数运算的实质,有i多项式运算。i的正整数次慕,四个数值周期现。
一些重要的结论,熟记巧用得结果。虚实互化本领大,复数相等来转化。
利用方程思想解,注意整体代换术。几何运算图上看,加法平行四边形,
减法三角法则判;乘法除法的运算,逆向顺向做旋转,伸缩全年模长短。
三角形式的运算,须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式,乘方开方极方便。
辐角运算很奇特,和差是由积商得。四条性质离不得,相等和模与共轭,
两个不会为实数,比较大小要不得。复数实数很密切,须注意本质区别。
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