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2016高考全国新课标3卷数学解析汇总版思维导图

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时光静好 浏览量:02023-04-20 19:50:16
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2016高考全国新课标3卷数学解析汇总版思维导图包含试卷评价的两个维度、命题难度的分配、区分度的概念、命题的稳定性与创新性。在命题难度中,试卷将简单题目、中档题和难题按比例分配,关注区分度的提高,区分度最高的题目往往是中等难度的题目,而难题在试卷中的比重并不大,在区分度设置中,考虑题目计算量和逻辑过程的多少,命题的稳定性是最关注的,同时也会进行一些创新,一些题目并进行了解析,包含简单题目和中规中矩的比较大小题目。

思维导图大纲

2016高考全国新课标3卷数学解析汇总版思维导图模板大纲

2016高考全国新课标3卷数学解析汇总版

首先有一些基础的需要大家了解,我们评价一套试卷有两个维度,第一就是关于命题的难度与区分度。第二个就是稳定性,也就是我们所说的延续性,以及创新性部分的内容。通常首先需要同学去了解,也就是关于命题难度的部分,其实在难度比例分配上有严格要求,简单题目、中档题、难题,各自占的比例,在每年的试卷命题当中变换不是特别大,我们需要在相对稳定的难度分布中,更加关注的是将区分度区分出来。

接下来看一下关于区分度的概念,区分度通常是鉴别的过程,同学需要注意的是题目难度为中等的时候其实区分度最高的,难题在我们试卷当中占的比重并不是特别大,所以很多同学在难题的部分,学习成绩中档和中档偏上的,在难题的解决中差别不是特别大。通常情况在两个方面进行区分的设置,第一是有关于题目计算量的设置,第二个是逻辑过程中的多少。

命题的稳定性与创新性中,稳定性是我们最关注的,因为高考持续这么多年,究竟哪些东西能够持续不断的流传下来,哪些是我们在每一年当中循环创新的,我们在试卷当中一一为大家进行解答。

【真题】

【赵俊老师解析】

首先来看这样几道题目,赵俊老师选出来,2题、3题、6题,里面包括了理科和文科的部分,这都是简单题的部分,同学们打基础的部分,很好的解决。

【真题】

【赵俊老师解析】

然后从这道题开始,也是文理通用的题目,在丙卷当中出现。其实本身来说并没有太多的难点,但是引入了这样一个图表的形式,最终需要同学很好的进行阅读理解。比如说旅游城市,向游客介绍本地的气温,平均最高气温和平均最低气温的雷达图,这两个是包括最高和最低气温的。接下来给了我们一圈的有点像地理当中的等温线一样,有5度、10度、15度、20度等等,将这些条件结合到一起之后,接下来我们看每月的平均最低气温在0度以上,等等。这样一些条件,其实同学发现在数学上有多大的运算量呢?并不是。数学上涉及到某一道大题章节的具体应用吗?没有,也没有太多的技巧性可言,称之为这种题目就是阅读理解题目,所以将其引入进来,试图寻求各种各样的创新,但是在之前很多概率的题目上,其实都是用这样的模式解决的,只不过是把这种方式引入到了丙卷当中而已。

【真题】

【赵俊老师解析】

接下来看到有关于新课标文科第7题,比较大小的题目,这种题目也是我们非常非常常见的,这道题当中很容易将所有的指数比较,框图的题也是中规中矩的,毕竟是第一年出题,很多题目并没有体现出太怪异的部分。比如说正常的方式不参与循环的一行,参与循环的列表格,所以我们很好的将这道题最终求解出来

【真题】

【赵俊老师解析】

接下来我们来看新课标卷这样一道题,是第10题,按理来说应该有一点点难度。我们做的时候,给了我们一个边长,给的方式很常见。然后麻烦的是在哪里呢?让我们还原回来的时候,有没有发现,这个东西如果要还原,用拔高的办法,应该是一个斜棱柱,底面就是这里面这部分的正方形,上面就是右面的正方形,两者稍稍错一个位置,然后接下来这样去连接,所以应该是这样一个斜棱柱的样子,或者说原题挖空了之后里面有空的部分,上面跟下面是错位的,并不是直上直下进行的。对于这样的题目,其实我们觉得出的相对来说也比较中规中矩的,因为曾经在2014年的时候,理科选择题第12题,大家可以看到新课标卷,这道题在当年确实比较困难,这里面不但还原回来了之后,要将下面的东西掏空,所以既拔高,下面又掏空,这类题目是难度比较大,也是我们之前在一模复习的时候就重点讲解过的。尽管我们在出题的过程当中仍然试图沿用了这个方式,但在难度来说下降了很多。

【真题】

【真题】

【赵俊老师解析】

在丙卷当中有这样的题目,给了我们一个封闭的直三棱柱,给了一个球,这道题是在多面体当中切了一个球,然后告诉我们AB垂直于BC,下底面是直角三角形,告诉AB=6,BC=8。这道题当中如果我们愿意去处理,可以很好的解决。然后在从中做出这么一个球来,这种题目是否比较新呢?其实也并不是。因为我们前面的时候为大家在讲三视图的过程当中,专门去处理了这道题,是在2014年的湖南卷,文科理科通用。这道题直接是三视图,很好还原的。这道题还原回来了之后,说接下来由这个还原回来的切割打磨成球,那就是球内接与整个图当中,这个三视图在这里面任何一部分都不能让人超出,所以这道题跟刚刚那道题目有异曲同工之处的,所以在之前复习的过程当中,告诉大家不但是可以中规中矩的,通过公式求解内切圆的半径,甚至于我们还可以用一些选择题特有的方法,例如排除选项的方法得到答案。既是是丙卷,但命题上也有根据和依据的。

【真题】

【赵俊老师解析】

大家还是可以看到第15题,在直线L与圆相交于AB两点,过直线L做垂直于CD的线。X减根号3Y+6=0,大概试图画一下。AB两点,做垂直于L的直线,由A点这样做下来,由B点这样做下来,交于CD两点,问CD的长度。这道题怎么解决?当由C点往BD做垂线,ACEB可以看成一个矩形的,完全可以由弦长AB解决,那么我给大家讲过很多遍,乘2就有了弦长。它的长度解决了,就意味着CE的长度有了。斜率是三分之根号3,因此下面的CED就是30度直角直角性。

今年理科卷也出现了这道题,数据都几乎一致。刚刚这道题直接给你的,虽然含了参数,可是却给我说交于AB之后,在里面的长度。就相当于给了我弦长,回过来能不能直接确定参数M,所以用点到直线的公式,跟上一题的数据都是一样的。接下来求CD的长度,仍旧做垂线,还可以通过CDE△解决就利益了。所以在文科理科的命题当中本质是一样的,只是理科比文科多加一点点步骤,受到解决直线的问题。而文科当中直线直接给你了,我们解决参数M很容易掌握的。这都是我们必须要掌握的内容。

【真题】

【赵俊老师解析】

接下来继续往下看,第16题。也是理科的第15题,这道题又是同样的命题,告诉我们偶函数,是我们在讲课的时候同学们应该反映f-x=fx,给我的是表达式的部分,当给我小于等于0的时候,可以求大于等于0,可以把X设出来,-X往里带就可以了。一二点处的射线,先表达式的问题,再通过导数解决切线方程的问题。我们同样的方式解决了X大于0时的表达式,所以其实你发现出题人命题的思路都是一致的,而这也是我们过去这些年非常非常常见的命题方式。

【真题】

【赵俊老师解析】

解答题的部分也是如此,大家可以看到各项均为正数的数列AN,满足A=1,我们面对这样一个关系式,求具体的值,N=1代入。我们求A2、A3的下角标数值不是特别大。面对这个式子,这是我们初中的内容。可以分解成AN-2AN+1,×AN+1,第一的式子是AN=2AN+1,这就是等比数列。各项均为正数,等比数列出来,公比都出来了,我又有了A1的值,所以很容易解决。这类题目在前面的复习当中也讲过,大家可以看到2013年江西卷,几乎从2013年过后这道题就是必讲的,除了因式分解也没有办法,属于X的分解,我们这道题连X都没有,所以跟下面的题相比,我们上面题的难度是降低了。因此因式分解作为入手点,下面的数列正常的进行,这是在课程当中一再给大家强调的东西。

【真题】

【赵俊老师解析】

接下来2016年新课标丙卷理科17题,这里面给了我们一个XN=1+λ,这是直接等比数列。这道题以前考过,2014年的理科卷,我们有含A的部分,有含X的部分,AN+1-NA-1=λ。所以我们在做这种式子的时候,还是非常常见的,有A,有X,我们通常会选择做差的方式。有没有例外呢?也有。好像是2014年的广东卷那道题目,我们在这里面也给了A跟X的式子,不能说一定不能这么做,但是那道题采用数据归纳法去证明更简单。这也是我们之前的过程中给大家讲过的。

这道题目当中既有X,又有A。把所有的N换小,但是我们在专门讲解的时候,这个式子建议先把分母N乘掉,我们在减的时候就会更加的计算容易一些。所以这都应该是我们很熟练的,在一轮复习的时候就应该练过的题目。你发现其实我们一直都是这样去考下来的。

【真题】

【赵俊老师解析】

今年高考大家发现又考了线性回归方程的问题,其实就是套公式,尤其是在试卷当中给你公式的情况下,我们就代入运算就可以了,生怕你考场上没有时间计算,都给了。所以这种题目应该是做题过程当中非常简单的部分。同样我们在《十年高考》那本书,你会发现2014年全国新课标二卷,下面也给了我们这样的一个公式。在我们2013年重庆卷的时候,也是给了我们一堆公式,大家了解了这里面出题的方式,只需要根据公式进行运算就可以了。这两道题应该是在书本上的同一页是顺着下来的。

【真题】

【赵俊老师解析】

到了立体几何的部分,在丙卷当中出题也是比较中规中矩的的。这道题AD平行BC,给了一些线段的长度,如果说AM=2MD,意味着M是AD的三个点,AD=3,AM=2,MD=1。让我求证MN平行于PAB,就是后面那个面,这是线面平行。赵俊老师告诉大家有两种做法,优先选择的是我们在这里面试图证明,线MN平行于面上这条线,我们直接转入到第二个办法,找一个过MN的面跟后面的面平行,过MN的面通常情况下要保持平行,假设这个点设成S,所以连接NS,连接SM,因为下面是DC,是长度为4,所以S的中点DS就是2,所以平行四边形就有了SM平行于AB,又根据N跟S都是中点,在红色面当中两条相交的线平行了后面的面,两个面平行了,这也是属于我们非常常规的进行解题过程当中需要掌握的内容。我们处理的时候说求直线AN与平面正弦值。第一问用传统法解决,第二问用向量法解决,这是很常规的做法。

同样有关解析几何的问题,关于倒数的问题,也是新课标当中常见的部分。在这次的丙卷命题中,可能因为第一年的缘故,延续了原来命题的方式。即使有一些创新,也只是在文字上去做文章,只是让我们用阅读理解的方式做了一道数学题,其实跟数学本身的关系并不是特别大。真正在处理包括数列、概率、立体几何等等过程当中,我们做的时候并没有对大家产生太多新的奇异的变化。所以大家沿着新课标正常的复习模式走下来,我们相信命题的稳定性足以指导大家在接下来的复习中更进一步。

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