Alevel数学：随机抽样方法大盘点思维导图

在ALevel数学的统计学（statistics）中，很重要的一个内容就是总体（Population）和样本（Sample），当我们想知道总体的情况时，很多时候没有办法调查到每一个个体，即不能进行全体普查（Census），例如在调查一车水果的成熟程度时，是不能把每个水果都切开看一遍的，否则全部调查完之后所有的个体都被破坏掉了，调查也失去了意义。 这时我们就要采用抽样调查（Sampling）的方式，而如何选取样本，能最真实的反映总体的数据呢？今天我们来介绍以下Alevel统计学中的几种随机抽样方法

A simple random sample of size n is one where every sample of size n has an equal chance of being selected.

常见的随机抽样共有四种方式：

优点：操作简单，平均数及相应的误差计算简单。

缺点：总体较大时，难以一一编号。

优点：易于理解、简便易行。

缺点：总体有周期或增减趋势时，易产生偏性，即会产生较大误差。

总体分群，再随机抽取几个群组成样本，群内全部调查。

优点：便于组织、节省成本。

优点：样本代表性好，抽样误差减少。

缺点：总体较大时，难以一一编号。

以上四种基本抽样方法都属单阶段抽样，实际应用中常根据实际情况将整个抽样过程分为若干阶段来进行，称为多阶段抽样。

各种抽样方法的抽样误差一般是：整群抽样≥单纯随机抽样≥系统抽样≥分层抽样。