AP微积分主要考试内容思维导图

根据最新考试大纲规定的AP微积分的考试内容如下：

AP微积分

第一部分：函数和极限(Functions and limits)

(1) 函数(Functions)

(2) 函数图像分析(Analysis of grAPhs)

(3) 函数的极限(包括单侧极限) (Limits of functions (including one-sided limits)

(4) 渐进和无穷(Asymptotic and unbounded behavior)

(5) 函数的连续性(Continuity as a property of functions)

第二部分：导数(Derivatives)

(1) 导数的概念(Concept of the derivative)

(2) 在一个点处的导数(Derivative at a point)

(3) 导函数(包括中值定理等) (Derivative as a function)

(4) 二阶导数(Second derivatives)

(5) 导数的应用(APplications of derivatives)

(6) 导数的运算(Computation of derivatives)

第三部分：积分(Integrals)

(1) 定积分的概念和性质(Interpretations and properties of definite integrals)

(2) 积分的应用(APplications of integrals)

(3) 微积分基本定理(Fundamental Theorem of Calculus)

(4) 不定积分(Techniques of Antidifferentiation)

(5) 不定积分的应用( APplications of Antidifferentiation)

(6) 定积分的数值计算

第四部分：多项式估算和级数 (Polynomial APproximations and Series)

(1) 级数的定义(Concept of series)

(2) 常数项级数(Series of constant terms)

(3) 泰勒级数 (Taylor series)

注：微积分AB需要1年的课程学习时间，其内容大约占了美国大学一年的微积分课程内容的三分之二，而微积分BC需要1年多的课程学习时间，其内容包括了美国大学一年的微积分课程内容的全部。微积分BC是微积分AB的延伸和扩展，不过对共同内容的理解深度和要求却是一致的。