a的x次方的导数思维导图

y=a^x

两边同时取对数，得：lny=xlna

两边同时对x求导数，得：y'/y=lna

所以y'=ylna=a^xlna，得证

对于可导的函数f(x)，x?f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。

1.对数学概念重新认识，深刻理解其内涵与外延，区分容易混淆的概念。如以"角"的概念为例，课本中出现了不少种"角"，如直线的斜角，两条异面直线所成的角，直线与平面所成的角，复数的辐角主值，夹角、倒角等，它们从各自的定义出法，都有一个确定的取值范围。如两条异面直线所成的角是锐角或直角，而不是钝角，这样保证了它的唯一性。对此理解、掌握了才不会出现概念性错误。

2.尽一步加深对定理、公式的理解与掌握，注意每个定理、公式的运用条件和范围。如用平均值不等式求最值，必须满三个条件，缺一不可。有的同学之所以出错误，不是对平均值不等式的结构不熟悉，就是忽视其应满足的条件。

3.掌握典型命题所体现的思想与方法。如对等式的证明方法，就给大家提供了求二项式展开式或多项式展开式系数和的普遍方法。

1.会听课。会听课就是要积极思考。当老师提出问题后，就要抢在老师前面思考怎么办?想一想解决这个问题的所有可能的途径和方法，然后在和教师讲的去比较，可能有的想法行有的不行，可能老师的方法更好，可能你的方法还简明、还奇妙。而不要等老师一点一点告诉你，自己仅仅是听懂了就认为学会了，这实际上是只得怀疑的。难怪不少同学说老师一讲就会，自己一做就错，原因是自己没有真正去思考，也就不可能变成自己的东西。所以积极思考是上好课最为重要的环节，当然也学习的主要方法。

2.做笔记。上课老师讲的含有重要概念，各种问题常规思想与方法，易错的问题，以及一些很适用的规律和技能等，所以，上课做好笔记是必要的。

3.要及时复习。根据记忆规律，复习应及时，每天一复习，一周一复习，每单一总结为好。

1.难度适当。现在复习资料多，题多，复习时应按老师的要求。且不能一味做难题、综合题，好高骛远，不但会耗费大量时间，而且遇到不会做题多了就会降低你的自信心，养成容易忽略一些看似简单的基础问题和细节问题，在考试时丢了不丢的分，造成难以弥补的损失。因此，练习时应从自已的实际情况出发，循序渐进。应以基础题、中档题为主，适当做一些综合性较强的题以提高能力和思维品质。

2.题贵在精。在可能的情况下多练习一些是好的，但贵在精。首先选题应结合《考试说明》的要求和近几年高考题的考查的方向去选，重点体现"三基"，体现"通性、通法"。其次做题时的思考和总结非常重要，每做一道题都要回想一下自己的解题思路，看看能不能一题多解，举一反三，并注意合理运算，优化解题过程。第三对重点问题要舍得划费时间，多做一些题。第四在复习过程中也要不断做一些应用题，来提高阅读理解能力和解决实际问题的能力，这是高考改革的方向之一。

3.重视改错。有的同学只重视解题的数量而轻视质量，表现在做题后不问对错，尤其老师已经批阅过的也视而不见，这怎么能进步呢?错了不仅要改，还要记下来，分析造成错误的原因和启示，尤其是考试试卷更要注意。只有经过不断的改正错误，日积月累，才能提高。

4.注意总结。不仅包括题型、方法、规律的总结，还要掌握一些基本题。