如何求椭圆的面积思维导图

点与椭圆

点M(x0，y0)椭圆x?/a?+y?/b?=1;

点在圆内：x0?/a?+y0?/b?<1;

点在圆上：x0?/a?+y0?/b?=1;

点在圆外：x0?/a?+y0?/b?>1;

跟圆与直线的位置关系一样的：相交、相离、相切。

直线与椭圆

y=kx+m①

x?/a+y?/b?=1②

由①②可推出x?/a?+(kx+m)?/b?=1

相切△=0

相离△<0无交点

相交△>0可利用弦长公式：设A(x1,y1)B(x2,y2)

求中点坐标

根据韦达定理x1+x2=-b/a,x1__x2=c/a

带入直线方程可求出y+y/2=可求出中点坐标。

|AB|=d=√(1+k?)[(x1+x2)?-4x1__x2]=√(1+1/k?)[(y1+y2)?-4x1__x2]

例题1：一个椭圆长轴13，短轴9，求其面积

应用公式π×R×r

3.14×13×9

我们把平面内到两定点的距离和等于常数(大于这两个定点的间距离)的点的轨迹叫做椭圆(ellipse)。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距，焦距的一半称为半焦距。

二、椭圆的标准方程

三、椭圆的长轴、短轴

四、椭圆的长半轴、短半轴和面积公式

1、转变为完成任务而做题的思想，把精力用于自主研究上，可以多看例题，遇到不懂的地方，就顺藤摸瓜，挖掘出问题的根源。一遍不行两边两边不行三遍。

2、能动手的就操作一下，因为人类知识的形成直观经验最重要，别人说的不如自己试试印象深刻。然后做一个明了的总结。

3、对于几何问题，重要的是关注性质定理是怎么得来的，像上面说的该动手的最好试试，对一些关键词弄懂意思。将有异同点的问题摘记在一起做好比较，找出它们的差别。

4、对代数问题，除了上面3说的外，采用数形结合的方法，目的还是为了直观好理解。特别是函数问题，不等式，方程。

高三数学以复习为主，基本没有新知识了。而且高三一年基本就在各种试卷和练习册中度过，所以关键还是从做题下手。

第一：巩固基础。一定要熟练掌握高中数学中的各种公式、定理与性质。这样能确保在填空和选择题中拿到必要的分数，一般也能解决大题中的第一小问。在做题时，如果没有明确思路，可以先在脑海中想一遍题中所涉及的知识点，从已知推断未知。

第二：把握重点。有些题目类型是常考甚至必考的。在平时的考试与练习中，注意知识点的出现频率，把握重点知识，这样，即使不能全面学好高中数学，也会增加你高考成功的几率。

第三：端正学习态度，这是最重要的一点。高三是非常紧张和难过的一年，很多同学在这一年会觉得心很累，从而有投机心理，总想给自己放个假，休息一下。劳逸结合是必要的，但一定要把握好这个度。不能因为遇到挫折困难就退缩，不能放任自己得过且过，要保持紧张，严肃认真的对待每一道题，每一节课。

第四：在合理范围内，劳逸结合。高三的学习和生活是紧张的，要适当调节自己的压力，不能把自己逼得太紧。