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高考必考理科数学必背公式思维导图

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浪尖 浏览量:22023-04-24 14:25:42
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高考必考理科数学必背公式思维导图是高考数学备考中必备的工具为了在数学题中取得好成绩,需要仔细审题,并利用题目本身提供的信息。以下是一些重要的内容:

1.正余弦定理:根据三角形的形状,可以通过正弦定理和余弦定理计算边长和角度。

2.诱导公式/:根据角度的不同取值,可以推导出同一三角函数的值的关系。

3.两角和公式:给定两个角的正弦、余弦和正切值,可以计算他的和。

4.倍角公式:给定一个角的正切和余切值,可以计算他的两倍角的正切和余切值。

5.半角公式:给定一个角的余弦值,可以计算他的一半角的正弦和余弦值。

6.和差化积:给定两个角的正弦、余弦和正切值,可以计算他的和或差。

7.数列/前n项和:给定一系列数列的前n项和,可以计算他的总和。

除了这些重要的数学知识点外,我们还应重点复习函数的单调性和奇偶性,以便更好的理解和解决相关的数学题目。

以上就是关于高考必考理科数学必背公式思维导图的知识点的简述。在备考过程中,要牢记这些公式,并灵活运用他解决数学题中遇到的问题。加油!

思维导图大纲

高考必考理科数学必背公式思维导图模板大纲

高考必考理科数学必背公式整理

要答好数学题,一定要够细心,题目本身就是解答这道题的信息源,所以审题一定要逐字逐句看清楚,只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。下面是小编为大家整理的高考必考理科数学必背公式,希望对您有所帮助!

高考必考理科数学必背公式

一、正余弦定理

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆的半径

余弦定理:a2=b2+c2-2bc·cosA

二、诱导公式

一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα

三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系:

sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα

四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα

五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:

sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα

六:π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:

sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinα

三、两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

四、倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

五、半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

六、和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

七、某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1·2+2·3+3·4+4·5+5·6+6·7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

高考数学冲刺复习重点

1、函数的单调性

(1)设x1、x2[a,b],x1x2那么

f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数;

f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是减函数.

(2)设函数yf(x)在某个区间内可导,若f(x)0,则f(x)为增函数;若f(x)0,则f(x)为减函数.

2、函数的奇偶性

对于定义域内任意的x,都有f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数; 对于定义域内任意的x,都有f(x)f(x),则f(x)是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称。

3、判别式

b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根

b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根

b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根

4、两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

5、倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

6、抛物线

1、抛物线:y=ax_bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。

a>0时,抛物线开口向上;a<0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点;b=0时抛物线对称轴为y轴。

2、顶点式y=a(x+h)_k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k,-h是顶点坐标的x,k是顶点坐标的y,一般用于求最大值与最小值。

3、抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)。

4、准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程:y^2=2pxy^2=-2p_^2=2pyx^2=-2py。

高考数学冲刺复习技巧

回归教材,明细概念。高考中许多问题都会在教材中找到原型和出处。同时,回归教材也便于准确理解概念和理清公式、定理的来龙去脉。特别是易混淆的概念、易错的公式等等,比如:空集、零向量,等比数列q是否为1,直线斜率是否存在等等。

回归基础,查漏补缺。要准确地找到自己的"漏"和"缺",我们必须模拟高考,在规定的时间(2小时)内完成一份高考模拟试卷。解题时,要像高考那样全神贯注,到时间,即使没有做完也必须放下笔。做错的、空白的、侥幸做对的,就是你的"缺""漏"所在。数学考试成功的秘诀不是把每次考试的难题全部做对,而是在所有基本题、中档题上做得滴水不漏。

强化解题,规范训练。考试是以卷面为唯一依据的。要求考生在考试中不但要会,而且要对且全、全而规范。例如,有许多考生做立体几何题时,做、证、算过程不全或不规范;解答概率问题时,缺乏必要的分析和表述。这都是不规范的表现,白白失去得分的机会。

高考数学答题的技巧是什么

1、首先是精选题目,做到少而精。只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力,这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题,以了解高考题的形式、难度。

2、其次是分析题目。解答任何一个数学题目之前,都要先进行分析。相对于比较难的题目,分析更显得尤为重要。我们知道,解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁,也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上,化归和消除这些差异。

当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。例如,许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了,而选择怎样的三角公式也是成败的关键。

3、最后,题目总结。解题不是目的,我们是通过解题来检验我们的学习效果,发现学习中的不足的,以便改进和提高。因此,解题后的总结至关重要,这正是我们学习的大好机会。

高考数学复习策略

(1)对复习的知识点欠缺体系的了解,解题时欠缺逻辑思维结构分析。高考数学复习主要对基本知识点的发掘,老师一定都是会特别强调基本的必要性。如果不高度重视对数学知识点的专业化剖析,不可以组成一个总体的知识网络架构,当然在解题时就无法有着总体的设计构思,也不可以深层次了解高考考试典型性习题的思维方法。

(2)高考数学复习的情况下心浮气躁。心不静便会造成逻辑思维不清楚,而逻辑思维不清楚便会促进复习沒有高效率。提议各位在逐渐一个课程的复习以前,先集中精力用心想一想下面必须复习哪一块儿,需要做是多少事儿,随后用心去做,与此同时必须很高的专注力,仅有如此才有非常好的实际效果。

(3)在高考数学复习环节,学习培训的重心点需要迁移到基本复习上去。因而,提议众多同学们在复习的情况下千万别急功近利,一定要集中精力,用心的揣测每一个知识点,搞清每一个基本原理。仅有那样,高考数学复习才可以凸显成果。

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