介绍数列的概念
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数列的概念思维导图模板大纲
(1)概念
我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列.
(2)理解数列的含义
①一列数
数列是一列数,不是一个数,不是其他对象.
②确定的顺序
数列中的数是有序的,如果两个数列的数相同而排列顺序不同,那么它们是不同的数列.
③可重复
同一个数在一个数列中可以重复出现,如1,1,2,3,5…
(1)概念
数列中的每一个数叫做这个数列的项.
数列的第一个位置上的数叫做这个数列的第1项,也叫做首项,常用符号a1表示,第二个位置上的数叫做这个数列的第2项,用a2表示……第n个位置上的数叫做这个数列的第n项,用an表示.
(2)数列的项的表示
数列中的每一项都它和的序号有关,数列的项通常用字母加右下角标表示,其中右下角标表示项的位置序号.
注意:数列中的项是指这个数列中的某一个确定的数,项的序号是指这个数在数列中的具体位置.
3.数列的表示
数列的一般形式是a1,a2,…,an…,简记为{an}.
⑴通项公式的概念
如果数列{an}的第n项an与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示,那么这个式子叫做这个数列的通项公式
⑵对通项公式的理解
①数列的通项公式可以看成一个函数表达式.
②数列的通项公式必须适合数列中的每一项.
③有的数列的通项公式在形式上不一定是唯一的.
④并不是所有的数列都有通项公式.
⑤有些数列,只给出前几项,并没有给出它的构成规律,那么仅由前几项归纳出的数列的通项公式并不唯一.
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