不等式思维导图

如何解不等式

分式不等式

绝对值不等式

基本不等式

对称性a>b<=> b<a

传递性a>b, b>c => a>c

同加性a>b => a+c > b+c

同乘性(注意正负) a>b且c>0 => ac>bc，a>b且c<0 => ac<bc

同乘方或开方a>b>0, n为大于1的整数=> a的n次方>b的n次方，a>b>0, n为大于1的整数=> a开n次方>b开n次方

倒数a>b且ab>0 => 1/a < 1/b，a>b且ab<0 => 1/a > 1/b

同向可加a>b, c>d => a+c>b+d

同向正可乘a>b>0,c>d>0 => ac>bd

不等式分为严格不等式与非严格不等式，用纯粹的大于号、小于号连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号）、不大于号（小于或等于号）连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<"连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号）“吃"、不大于号（小于或等于号〉“s"连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(一,>,二,≤,≠)连接的式子叫做不等式。

1.不等式F(x)<G(x）与不等式G(x）>F(x）同解。

2.如果不等式F (x)<G(x）的定义域被解析式H(x）的定义域所包含，那么不等式F(x)<G(x)与不等式F（x）+H(x）<G (x）+H(x）同解。

3.如果不等式F(x)<G(x)的定义域被解析式H(x〉的定义域所包含，并且H(x)>0，那么不等式F(x)<G(x〉与不等式H(x)F(X) <H( x )G(x〉同解;如果H(x)<0，那么不等式F(x)<G(x)与不等式H(x)F(x)>H(x)G(x）同解。

4.不等式F(x）G (x）>0与不等式同解;不等式F(x)G (x)<0与不等式同解。