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归并排序思维导图

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归并排序思维导图

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思维导图大纲

归并排序思维导图模板大纲

1245:不重复地输出数

思路

可以用for循环输出,输出当前数的时候,判断下是否和上一个数相等,不相等的时候输出

1244:和为给定数

思路

定义一个一维数组,输入数据后,按从小到 大排序,再查找是否有符合要求的两个数。

1237:求排列的逆序数

思路

这个题其实就考察归并排序,程序也不难,就提一点:注意等号和边界。

归并排序

定义

所谓归并排序是指将两个或两个以上有序的数列(或有序表),合并成一个仍然有序的数列(或有序表)。这样的排序方法经常用于多个有序的数据文件归并成一个有序的数据文件。归并排序的算法比较简单。

归并排序是建立在归并操作上的一种有效,稳定的排序算法,该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。

步骤

第一步:申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列

第二步:设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

第三步:比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置

重复步骤3直到某一指针超出序列尾

将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

速度

速度仅次于快速排序,为稳定排序算法,一般用于对总体无序,但是各子项相对有序的数列

优劣势

归并排序比较占用内存,但却是一种效率高且稳定的算法。

改进

改进归并排序在归并时先判断前段序列的最大值与后段序列最小值的关系再确定是否进行复制比较。如果前段序列的最大值小于等于后段序列最小值,则说明序列可以直接形成一段有序序列不需要再归并,反之则需要。所以在序列本身有序的情况下时间复杂度可以降至O(n)

1235:输出前k大的数

思路

按照快速排序的思想,把数组前k大的数放到数组末尾。然后在对数组末尾k个元素做排序再输出该部分元素。

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