平面向量思维导图

具有方向的线段叫有向线段

向量AB的大小称为向量AB的长度(或称模)

长度为0的向量叫做零向量,零向量与任意向量平行，即对于任意向量a，都有Oll a

长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量

既有大小，又有方向的量叫向量

只有大小，没有方向的量叫数量

向量的加法运算

向量的减法运算

向量的数乘运算

向量的数量积

余弦定理

正弦定理

向量同数量一样，也可以进行运算。向量可以参与多种运算过程，包括线性运算(加法、减法和数乘）、数量积、向量积与混合积等。

方向相同或相反的非零向量叫做平行向量,平行向量没有传递性

长度相等且方向相同的向量叫做相等向量,用有向线段表示的向量a与b相等，记作a=b

平行向量也叫做共线向量

如果e1和e2是同一平面内的两个不共线的非零向量，那么对该平面内的任一向量a，有且只有一对实数入、u，使a= Ae1+ ue2。

三角形ABC内一点o，OA-·OB=OB·OC=OC·OA，则点O是三角形的垂心。

若O是三角形ABC的外心,点M满足OA+OB+OC=OM，则M是三角形ABC的垂心。若O和三角形ABC共面，且满足OA+OB+OC=0，则O是三角形ABC的重心。三点共线:三点A,B,C共线推出OA=puOB+aOC(u+a=1)

平面三角形ABC内有一点o，则S△BCO*OA+S△ACO*OB+S△ABO*OC=0