振动思维导图
振动
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思维导图大纲
振动思维导图模板大纲
简谐振动
定义
质点在弹性力或准弹性力作用下的运动称为简谐振动
微分方程形式
运动方程
A表示振幅，质点离开平衡位置的最大距离
W是角频率
表示相位
单位rad/s
表示初相
简谐振动的周期
单位s
简谐振动的频率
单位时间内振动的次数，单位HZ
速度
运动方程的一阶导数
加速度
运动方程的二阶导
旋转矢量法求初相
W总是逆时针的
矢量与x轴的夹角表示相位
t=0时刻的相位表示初相
波动
简谐波
横波
振动方向与传播方向垂直
纵波
振动方向与传播方向平行
波函数
形式是波形的传播
实质是振动的传播
波速取决于介质，周期取决于振源
波速的三种表示
切变模量<杨氏模量
波的能量
势能与动能之和
势能与动能时刻相等
平衡位置动能最大，形变最大
最大位移处，动能为零，形变为零
能量密度与能流密度
单位体积介质中的波动能量称为能量密度
平均能量密度
能流
通过某一面积的能流就是单位时间通过该面的能量
能流密度
平均能流密度
波的干涉
频率相同，振动方向相同，相位差恒定
振幅
初相
强度
干涉相长
相位差为Π的偶数倍
干涉相消
相位差为Π的奇数倍
驻波
频率，振动方向，振幅均相同，在同一介质中相反方向传播
波腹
波节
能量只在波节与波腹之间传播
半波损失
由波疏进入波密
声波与声强级
声强
声压幅值
声强级
多普勒效应
靠近为正，远离为负
谐振子
定义
做简谐振动的系统称作谐振子
单摆，复摆，弹簧振子
弹性力
f=-kx
弹簧的角频率取决于质点的质量与弹簧的劲度系数
振幅取决于初始机械能
初相与系统物理性质无关，只取决于时间原点的选择
弹簧振子的能量
动能与势能相互转化，总的能量不变，与振幅的平方成正比
复摆
电磁振荡
E=Q²/2C
阻尼振动
临界阻尼最快回到平衡位置
大阻尼最慢回到平和位置
受迫振动
F=F0coswt
受迫振动稳态时，振动的频率等于策动力的频率
当受迫振动的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的速度振幅达到极大值
速度共振
当策动力的频率
位移振幅最大，称，位移共振
同方向简谐振动的合成
振幅
初相
拍频
振幅变化的频率
互相垂直的简谐振动的合成
当初相差为Π的整数倍时，合成直线
当初相差为Π/2的奇数倍数时，合成正椭圆
初相差为其他时，为斜椭圆
y方向初相-x方向初相，大于零顺时针，小于零逆时针
李萨如图，周期比等于交点个数比
谐振分析
基频，二次，三次...
我认为有难度的两个知识点：思维导图模板大纲
驻波的能量，容易搞混，一定要注意驻波的能量只在相邻的波腹和波节之间传播
平衡位置时能量主要以动能的形式集中在波腹
位移最大时能量主要以势能的形式集中在波节
受迫振动与阻尼振动
主要是公式比较多，而且很长，要下功夫多记忆公式
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