运算律思维导图

连加的简算方法一般离不开“凑整法”，在这个过程中，可以调换加数的位置，有时还可以把某个数拆成整十、整百、整千……数加减另一个数的形式。

求一组等差数列的和可用“（首项+末项）×项数÷2”的公式解决。

注意:在应用加法运算律进行简便计算时，有时会同时用到两种运算律。

定义:两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。

用字母表示:（a+b）×c=a×c+b×c

逆运算:a×c+b×c=（a+b）×c

定义:两个数的和差与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相减。

用字母表示:（a-b）×c=a×c-b×c

逆运算:a×c-b×c=（a-b）×c

加法交换律

加法结合律

画线段图是分析行程问题比较有效的方法，有助于分析、理解题中的数量关系，使问题得以解决。

相遇问题中的数量关系

乘法交换律

乘法结合律

用转化法解决简算问题:根据乘法分配律，把乘法算式中的一个乘数变为两个数的和或两个数的差的形式，使解题简单化。

运用拆分法解决简算问题:通过转化，使两个乘法算式中含有相同的乘数，再逆用乘法分配律，可使计算简便。

简算时，要先仔细观察题中所给的数是否符合运算律，再灵活应用。

注意:在应用乘法运算律进行简便计算时，有时会同时用到两种或两种以上的运算律。