分数的意义和性质思维导图

一个物体、一个计量单位或一些物体等均可看作一个整体。一个整体用自然数1来表示，通常叫做单位'1".

把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份均可以用分数来表示，表示其中一份的数叫做分数单位。可以表示为n/m。

一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

A.关系 ：被除数÷除数 (除数不等于0）

B.求一个数是另一个数的几分之几，也就是求倍数 。

A.真分数：分子小于分母

B.假分数：分子大于或等于分母

假分数大于或等于1。由整数和真分数合成的数叫带分数。

A.含义： 几个数公有的因数，其中最大的数被称为最大公因数。

B.求最大公因数的方法：短除法、集合圈、列举法等

C.求最大公因数的特殊情况

A.意义： 公因数只有1的两个数，叫做互质数。把分数化简成最简分数时，既要求分数的分子和分母是互质数。

B.判断 ：看公因数是否只有1

C.质数与互质数的区别:质数是指一类数,互质数是指两个数的关系。

A.含义 ： 把分数化成和它相等，但分子和分母比较小的分数。

B.约分方法

C.最简分数

A.含义：几个数公有的倍数，其中最小的一个被称为最小公倍数。

B.求最小公倍数的方法：列举法、筛选法、短除法

C.求最大公因数的特殊情况

A.含义

B.方法

根据小数的位数，把它们写成分母是10 100，1000……的分数。

用分子除以分母

A.把分数的分母分解质因数，如果分母中除了2和5以外不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。

B.如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。