信号与系统思维导图
信号与系统
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思维导图大纲
信号与系统思维导图模板大纲
连续时间系统的复频域分析
单/双边拉普拉斯变换/反变换
收敛域
左边函数：右边极点→左边收敛域
右边函数：左边极点→右边收敛域
拉普拉斯变换的性质
拉普拉斯变换分析法求响应
系统框图
绪论
信号
分类
连续/离散
连续信号：时间连续
离散信号：时间离散
模拟信号：时间和值都连续
数字信号：时间和值都离散
周期性
周期信号
非周期信号
能量/功率
能量信号：能量为非零的有限值
功率信号：平均功率为非零的有限值
处理
加/乘
f+f'/f·f'
延时
t-t'
尺度变换/反褶
t/a、-t
系统
线性/非线性
时变/非时变
因果/非因果
连续时间系统的系统函数
频率特性、极零图
极零点和系统频率特性的关系
两个特殊系统
全通函数
最小相移函数
系统的稳定性
罗斯-霍维茨判据
稳定要求各系数都大于零
连续时间系统的时域分析
响应分类
自然（齐次方程通解的频率）/受迫（非齐次方程特殊的频率）响应
零输入/零状态响应
瞬态（时间无穷远处为零）/稳态（时间无穷远处不为零：常数/振荡）响应
算子表示微分：p（不可约、先微分后积分不能消掉）
奇异函数：阶跃函数、冲激函数、斜变函数
卷积及其性质
信号用卷积表示：叠加积分
线性系统响应的时域求解
零输入
零状态（单位冲击响应+卷积）
离散系统的时域分析
离散时间信号的表示
移序
抽样信号和抽样定理
离散时间系统的描述
差分方程
框图模拟
离散时间系统响应的求解
零输入
零状态
全响应求解
连续信号的正交分解
傅里叶级数展开：三角级数（单边）、指数级数（双边：直流量，两边的是单边的一半）
周期信号傅里叶级数的奇偶性
sin/cos/奇次谐波/偶次谐波
幅谱：偶函数；相谱：奇函数
周期信号的频谱：单边/双边、奇偶性、频带宽度
傅里叶变换/反变换
傅里叶变换的性质
频谱（密度）函数 幅谱、相谱
周期：离散+冲激
非周期：连续
帕塞瓦尔能量定理/能量频谱（可算信号平方的积分）
离散系统的变换域分析
z变换
z变换收敛区
右边序列：圆外
左边序列：圆内
双边序列：圆环
有限序列：出去特定的点（0、∞等）
反z变换
幂级数展开法
右边序列：降序
左边序列：升序
部分分式展开法
留数法
离散时间系统z变换分析法
离散时间序列的傅里叶变换（DTFT）
F(z)|z=e^(jw)，-Π＜w＜Π
变换过程
f→F：求和
F→f：积分
离散时间系统的频率响应特性
离散时间系统的稳定性
对于因果系统（单位响应为右边序列）
极点在圆内
对于非因果系统（单位响应为左边序列）
极点在圆外
令z=(λ+1)/(λ-1)，利用罗斯-霍维茨判据判断
连续时间系统的频域分析 （只能求零状态响应）
频域系统函数：H(jw)
频响特性
幅频特性
相频特性
理想滤波器
各频率分量的放大倍数相同
个频率分量的延时相同
佩利-维纳准则
因果可实现
调制与解调
抑制载波调幅
幅度调制
部分调幅系数、载频功率、变频功率
时分复用、频分复用
线性系统的状态变量分析
状态方程
整个时间区间上积分思维导图模板大纲
整个时间区间上的积分求平均思维导图模板大纲
线性：ke+le'→kr+lr'思维导图模板大纲
非时变：e(t-t')→r(t-t')思维导图模板大纲
非因果：e(t+t')→r(t),t'>0思维导图模板大纲
周期信号（级数）/非周期信号（变换）思维导图模板大纲
幅频特性为一条水平直线思维导图模板大纲
相移相频特性为过原点的直线思维导图模板大纲
无直流分量思维导图模板大纲
有直流分量思维导图模板大纲
模拟线性系统思维导图模板大纲
可以直接求全响应，也可以分成零输入和零状态思维导图模板大纲
会向量图思维导图模板大纲
极零点关于虚轴对称思维导图模板大纲
所有极点和零点都在左半平面内思维导图模板大纲
变号次数为实部大于零（在右半平面）根的个数思维导图模板大纲
还原条件：f>2fmax思维导图模板大纲
单位样值响应+卷积和思维导图模板大纲
即为理想抽样信号的拉普拉斯变换思维导图模板大纲
离散→周期思维导图模板大纲
针对因果系统思维导图模板大纲
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