三年级小学生寒假辅导之数学故事思维导图

人类很早就从植物中看到了数学特征：花瓣对称地排列在花托边缘，整个花朵几乎完美无缺地呈现出辐射对称形状，叶子沿着植物茎秆相互叠起，有些植物的种子是圆的，有些是刺状，有些则是轻巧的伞状……所有这一切向我们展示了许多美丽的数学模式。

创立坐标法的数学家笛卡尔，根据他所研究的一簇花瓣和叶形曲线特征，列出了x3＋y3－3axy＝0的方程式，这就是现代数学中有名的“笛卡尔叶线”（或者叫“叶形线”），数学家还为它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣曲线。

后来，科学家又发现，植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——的斐波那契数列：1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……其中，从3开始，每一个数字都是前二项之和。

向日葵种子的排列方式，就是一种典型的数学模式。仔细观察向日葵花盘，你会发现两组螺旋线，一组顺时针方向盘绕，另一组则逆时针方向盘绕，并且彼此相嵌。虽然不同的向日葵品种中，种子顺、逆时针方向和螺旋线的数量有所不同，但往往不会超出34和55、55和89或者89和144这三组数字，这每组数字都是斐波那契数列中相邻的两个数。前一个数字是顺时针盘绕的线数，后一个数字是逆时针盘绕的线数。

雏菊的花盘也有类似的数学模式，只不过数字略小一些。菠萝果实上的菱形鳞片，一行行排列起来，8行向左倾斜，13行向右倾斜。挪威云杉的球果在一个方向上有3行鳞片，在另一个方向上有5行鳞片。常见的落叶松是一种针叶树，其松果上的鳞片在两个方向上各排成5行和8行，美国松的松果鳞片则在两个方向上各排成3行和5行……

如果是遗传决定了花朵的花瓣数和松果的鳞片数，那么为什么斐波那契数列会与此如此的巧合？这也是植物在大自然中长期适应和进化的结果。因为植物所显示的数学特征是植物生长在动态过程中必然会产生的结果，它受到数学规律的严格约束，换句话说，植物离不开斐波那契数列，就像盐的晶体必然具有立方体的形状一样。由于该数列中的数值越靠后越大，因此两个相邻的数字之商将越来越接近0.618034这个值。例如34/55＝0.6182，已经与之接近，这个比值的准确极限是“黄金数”。

数学中，还有一个称为黄金角的数值是137.5°，这是圆的黄金分割的张角，更精确的值应该是137.50776°。与黄金数一样，黄金角同样受到植物的青睐。

车前草是西安地区常见的一种小草，它那轮生的叶片间的夹角正好是137.5°，按照这一角度排列的叶片，能很好地镶嵌而又互不重叠，这是植物采光面积的排列方式，每片叶子都可以限度地获得阳光，从而有效地提高植物光合作用的效率。建筑师们参照车前草叶片排列的数学模型，设计出了新颖的螺旋式高楼，的采光效果使得高楼的每个房间都很明亮。1979年，英国科学家沃格尔用大小相同的许多圆点代表向日葵花盘中的种子，根据斐波那契数列的规则，尽可能紧密地将这些圆点挤压在一起，他用计算机模拟向日葵的结果显示，若发散角小于137.5°，那么花盘上就会出现间隙，且只能看到一组螺旋线；若发散角大于137.5°，花盘上也会出现间隙，而此时又会看到另一组螺旋线，只有当发散角等于黄金角时，花盘上才呈现彼此紧密镶合的两组螺旋线。

所以，向日葵等植物在生长过程中，只有选择这种数学模式，花盘上种子的分布才最为有效，花盘也变得最坚固壮实，产生后代的几率也。

怪盗斯班将英国美术观珍藏的世界名画全部盗出，计划装在从朴次茅斯港启程的客货轮“阿尔塞纳号”上运往法国。当然了，由于是赃物，还要瞒过码头海关而悄悄偷运出去。

当侦探霍姆兹二世知道了斯班的这一计划后，立即赶赴朴次茅斯港。

“阿尔塞纳号”上堆满了货物，眼看就要起航了。霍姆兹二世同海关人员一同上船，对船上所有货物进行检查。虽然查遍了船内的上上下下。可连世界名画的影子也没见到。

“斯班！你把东西藏到什么地方了？还是老实地说出来吧。想把名画用这条船运到法国，这事我已经知道了。”霍姆兹二世追问道。

“霍姆兹，你真是个疑神疑鬼的人呵。这条船上哪有什么名画啊。要是不信，就随你搜好了，反正都是白费劲儿。哈哈哈！！”斯班嘲笑道。

怎么找也没找到，就连霍姆兹也灰心了。

“霍姆兹，要是怀疑消除了，就放我们走吧。那么，再见。”斯班说完就命令船长开船。

“阿尔塞纳号”鸣著汽笛，徐徐离开了深水码头，被两艘拖船一直拖到港外。斯班站在“阿尔塞纳号”的甲板上，得意地向霍姆兹二世摆著手。

霍姆兹二世站在码头上，遗憾地望著船远去。不多久，船似乎到了港外，两艘拖船返回来了。

“糟了，上斯班的当了，名画就在”阿尔塞纳号“船上。”当霍姆兹二世发现了斯班的巧妙计谋时，已经晚了。“阿尔塞纳号”径直开上了多佛尔海峡驶向法国。

怪盗斯班到底将名画藏到什么地方出港的呢？

PREEY是一个老爱捣鬼的聪明POPO，一天，正值一门重要功课考试，PREEY放出狂言，说他想作弊，而且保证老师逮不住他，老师听的小道消息，与他打赌，说若能逃过他们学校号称第一号逮猫专家——校长大人的法眼出猫成功就请他下大酒店吃海鲜。

考试结束后，PREEY得意洋洋来找老师，说他赢了，老师问校长PREEY那天的情况，校长提供了几条线索：

1：PREEY进考场是打预备铃冲进来的

2：PREEY的书包从座位扔到的讲台上

3：PREEY嘴里老是发出嚼东西的响声

4：PREEY老是摇头晃脑的

5：PREEY不停喝水，满满一瓶2000ML保温杯的水都被喝光了

6：看过他的草稿纸，无明显做案痕迹

7：常常低头，可是身下没有作案工具

8：常玩笔筒