初三数学上册知识点归纳【四篇本模板介绍了矩形和正方形的概念、性质、判定和面积计算公式,和圆和椭圆的周长和面积计算公式。矩形有一个角是直角的平行四边形,具有平行四边形的一切性质,对角线相等,是轴对称图形,正方形有邻边相等且其中一个角是直角,具有平行四边形、矩形、菱形的性质,有4条对称轴,圆的面积公式为s=π×r×r,周长公式为C=2πr,椭圆的周长公式为L=2πb+4a-b,面积公式为S=πab。
初三数学上册知识点归纳【四篇】思维导图模板大纲
1、矩形的概念
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、矩形的性质
1具有平行四边形的一切性质
2矩形的四个角都是直角
3矩形的对角线相等
4矩形是轴对称图形
3、矩形的判定
1定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形2定理1:有三个角是直角的四边形是矩形
3定理2:对角线相等的平行四边形是矩形
4、矩形的面积:S矩形=长×宽=ab
1、正方形的概念
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、正方形的性质
1具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质;
2正方形的四个角都是直角,四条边都相等;
3正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角;
4正方形是轴对称图形,有4条对称轴;
5正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形;
6正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。
3、正方形的判定
1判定一个四边形是正方形的主要依据是定义,途径有两种:
先证它是矩形,再证有一组邻边相等。
先证它是菱形,再证有一个角是直角。
2判定一个四边形为正方形的一般顺序如下:
先证明它是平行四边形;
再证明它是菱形或矩形;
最后证明它是矩形或菱形。
1、矩形的概念
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、矩形的性质
1具有平行四边形的一切性质
2矩形的四个角都是直角
3矩形的对角线相等
4矩形是轴对称图形
3、矩形的判定
1定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形2定理1:有三个角是直角的四边形是矩形
3定理2:对角线相等的平行四边形是矩形
4、矩形的面积:S矩形=长×宽=ab
圆的面积s=π×r×r
其中,π是周围率,约等于3.14
r是圆的半径。
圆的周长计算公式为:C=2πR.C代表圆的周长,r代表圆的半径。圆的面积公式为:S=πR2R的平方.S代表圆的面积,r为圆的半径。
椭圆周长计算公式
椭圆周长公式:L=2πb+4a-b
椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长2πb加上四倍的该椭圆长半轴长a与短半轴长b的差。
椭圆面积计算公式
椭圆面积公式:S=πab
椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率π乘该椭圆长半轴长a与短半轴长b的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T,但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体,公式为用。
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