复合增长率与平均增长率的的计算公式思维导图

(现有价值/基础价值)^(1/年数) - 1

举个例子，在2005年1月1日最初投资了10,000美金，而到了2006年1月1日你的资产增长到了13,000美金，到了2007年增长到了14,000美金，而到了2008年1月1日变为19,500美金。

根据计算公式，复合增长率是末年08年的数额除以首年05年的数额，也就是19500/10000=1.95,再取1/(2008-2005)次幂，也就是开年数次方根，最后减去1。

1.95^(1/3) 也就是1.95的1/3次幂等于1.2493

1.2493-1=0.2493，换算成百分比就是24.93%

最后计算出复合增长率为24.93%，说明这几年的投资回报率为24.93%。

平均增长率的计算公式=(当年主营业务收入总额÷三年前主营业务收入总额)^1/3-1)×100%或=(当年主营业务收入÷三年前主营业务收入)^1/3-1)×100%。

这里的本期/前N年：应该是本年年末/前N年年末(不包括本年的倒数第N年年末)，什么是前N年年末，比如要计算2009年底4年资产增长率，计算期间包括2009-2006四年，但前4年年末应该是2005年年末。括号计算的不是增长率，而是N年的综合增长指数。

一、^{1/(n-1)}

指数平均化，就是对括号内的N年资产总增长指数开方。因为括号内的值包含了N年的累计增长，相当于复利计算，因此要开方平均化。

注意，开方数应该是N，因为指的是前N年年末，它不是N-1，除非指的是前N年年初数。总之开方数必须同括号内综合增长指数所对应的期间数相符。而具体如何定义公式可以随使用者的理解。

二、[( )^1/(n-1)]-1

由于括号内计算的综合增长指数包含了基期的1所以要减去1，因为开方以后是每年的平均增长指数，数额还是大于1，我们必须减去基期的1。因为我们只对增量部分实施考察，需要的只是年均增长率。