TreeMind树图在线AI思维导图
当前位置:树图思维导图模板基础教育语文一元二次方程解法 解题步骤思维导图

一元二次方程解法 解题步骤思维导图

  收藏
  分享
会员免费下载30积分
会员免费使用30积分
心不动则不痛 浏览量:92023-01-12 11:43:11
已被使用1次
查看详情一元二次方程解法 解题步骤思维导图

树图思维导图提供 一元二次方程解法 解题步骤 在线思维导图免费制作,点击“编辑”按钮,可对 一元二次方程解法 解题步骤  进行在线思维导图编辑,本思维导图属于思维导图模板主题,文件编号是:ee6e63b83c7d2acc93dcb1461e51806a

思维导图大纲

一元二次方程解法 解题步骤思维导图模板大纲

1一元二次方程介绍

含义及特点

(1)一元二次方程的解(根)的意义:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。一般情况下,一元二次方程的解也称为一元二次方程的根(只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根)。

(2)由代数基本定理,一元二次方程有且仅有两个根(重根按重数计算),根的情况由判别式(△=b²-4ac)决定。

判别式

利用一元二次方程根的判别式(△=b²-4ac)可以判断方程的根的情况。

一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根与根的判别式 有如下关系:△=b²-4ac

①当△>0时,方程有两个不相等的实数根;

②当△=0时,方程有两个相等的实数根;

③当△<0时,方程无实数根,但有2个共轭复根。

上述结论反过来也成立。

2一元二次方程求解方法

方法 一、公式法

先判断△=b²-4ac,

若△<0原方程无实根;

若△=0,

原方程有两个相同的解为:

X=-b/(2a);

若△>0,

原方程的解为:

X=((-b)±√(△))/(2a)。

方法二、配方法

先把常数c移到方程右边得:

aX²+bX=-c

将二次项系数化为1得:

X²+(b/a)X=- c/a

方程两边分别加上(b/a)的一半的平方得:

X²+(b/a)X +(b/(2a))²=- c/a +(b/(2a))²

方程化为:

(b+(2a))²=- c/a +(b/(2a))²

①、若- c/a +(b/(2a))²<0,原方程无实根;

②、若- c/a +(b/(2a))² =0,原方程有两个相同的解为X=-b/(2a);

③、若- c/a +(b/(2a))²>0,原方程的解为X=(-b)±√((b²-4ac))/(2a)。

方法三、直接开平方法

形如(X-m)²=n (n≥0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n

方法四、因式分解法

将一元二次方程aX²+bX+c=0化为如(mX-n)(dX-e)=0的形式可以直接求得解为X=n/m,或X=e/d。

相关思维导图模板

一元线性回归从建模到应用的全过程思维导图

树图思维导图提供 一元线性回归从建模到应用的全过程 在线思维导图免费制作,点击“编辑”按钮,可对 一元线性回归从建模到应用的全过程  进行在线思维导图编辑,本思维导图属于思维导图模板主题,文件编号是:a116e35696a4e946bb7795635f4520b3

智能体建设方案思维导图

树图思维导图提供 智能体建设方案 在线思维导图免费制作,点击“编辑”按钮,可对 智能体建设方案  进行在线思维导图编辑,本思维导图属于思维导图模板主题,文件编号是:4c86bd238ee6e1c35b7ad73e00cfe9da