2022年高考数学大题答题技巧及方法有哪些思维导图

注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。

1.证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;

3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;

2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系;

3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;

2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式;

3.记准均值、方差、标准差公式;

4.求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);

5.注意计数时利用列举、树图等基本方法;

6.注意放回抽样，不放回抽样;

1.注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;

2.注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;

3.战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

1.先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号);

2.注意最后一问有应用前面结论的意识;

3.注意分论讨论的思想;

4.不等式问题有构造函数的意识;

(1)解题路线图

①不同角化同角

②降幂扩角

③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h

④结合性质求解。

(1)解题路线图

① a 化简变形;b 用余弦定理转化为边的关系;c 变形证明。

② a 用余弦定理表示角;b 用基本不等式求范围;c 确定角的取值范围。

(1)解题路线图

①先求某一项，或者找到数列的关系式。

②求通项公式。

③求数列和通式。

(1)根据定义--证明两平面没有公共点;

(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;

(3)证明两平面同垂直于一条直线。

(1)由定义知：两平行平面没有公共点。

(2)由定义推得：两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。

(3)两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那

么它们的交线平行。

(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。

(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等。

(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。

以上性质(2)、(3)、(5)、(6)在课文中虽未直接列为性质定理，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。