高中数学导数的基本公式公式大全思维导图

笔灵AI论文写作三步搞定，GO>>

当前位置:树图

思维导图模板

基础教育

数学

高中数学导数的基本公式公式大全思维导图

免费下载

免费使用文件

心不动则不痛

浏览量：21

2023-01-12 15:57:25

已被使用0次

查看详情

高中数学导数的基本公式公式大全思维导图包含了函数的平均变化率、函数的瞬时变化率、导数的概念、求导函数的一般步骤、导数的几何意义、导数的运算法则、常见八种函数的导数及导数的运算法则等内容。理解导数的定义是关键，同时也要熟知导数的运算规则，以便在选择题、填空题和解答题中应用，导数的应用广泛，如研究多项式函数的单调性，求多项式函数单调区间，求导容易解答，一般直接利用求导的运算法则和复合函数的求导方法即可。

高中数学导数的基本公式公式大全

举报/反馈

思维导图大纲

高中数学导数的基本公式公式大全思维导图模板大纲

友情提醒：由于高三网站宽度限制，上传文本可能存在页面排版较乱的情况，如果点击下载或全屏查看效果更佳。查看本科目或其他科目更多知识点

知识点总结

函数的平均变化率、函数的瞬时变化率、导数的概念、求导函数的一般步骤、导数的几何意义、利用定义求导数、导数的加（减）法法则、导数的乘法法则、导数的除法法则、简单复合函数的导数等知识点。其中理解导数的定义是关键，同时也要熟记常见的八种函数的导数及导数的运算法则。

常见考法

在阶段考中，以选择题、填空题和解答题的形式考查求导的知识，在高考中，主要是融合在函数解答题中联合考查求导的知识。一般求导容易解答。直接利用求导的运算法则和复合函数的求导方法解答。

(一)导数第一定义

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量 △x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即导数第一定义

(二)导数第二定义

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有变化 △x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时，相应地函数变化 △y = f(x) - f(x0) ;如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即导数第二定义

(三)导函数与导数

如果函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导，就称函数f(x)在区间 I 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数，记作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。导函数简称导数。