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反函数求导公式思维导图

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反函数的求导法则是:反函数的导数是原函数导数的倒数。一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x)。

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思维导图大纲

反函数求导公式思维导图模板大纲

反函数性质

(2)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致;

(3)大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数。

(4)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性;

(5)严增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数;

(6)反函数是相互的且具有唯一性;

(7)定义域、值域相反对应法则互逆(三反)

原函数

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