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椭圆形面积计算公式思维导图
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心不动则不痛 浏览量：62023-01-12 16:13:09
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椭圆形面积计算公式：S=π×a×b。其中a、b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长。
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思维导图大纲
椭圆形面积计算公式思维导图模板大纲
椭圆面积怎么算
面积公式
S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴，短轴的长)。
c1c2clone可以依据关于圆的有关公式，类比出关于椭圆公式。
导数方法
设椭圆x²/a²+y²/b²=1
取第一象限内面积，有y²=b²-b²/a²*x²
即y=√（b²-b²/a²*x²)
=b/a*√(a²-x²)
由于该式反导数为所求面积，观察到原式为圆方程公式*a/b，根据(af(x))'=a*f'(x),且x=a时圆面积为a²π/4
可得 当x=a时，1/4S=b/a*1/4*a²*π=abπ/4
即S=abπ。此方法比较容易理解。
椭圆定义
椭圆是一种圆锥曲线（也有人叫圆锥截线的）
1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离，一般称为2a）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）；
2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。这两个定义是等价的。
沪公网安备 31011502019485号
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