角速度和线速度 线速度和角速度推导式思维导图

对于匀速圆周运动，角速度ω是一个恒量，可用运动物体与圆心联线所转过的角位移Δθ和所对应的时间Δt之比表示ω＝△θ／△t。

线速度：刚体上任一点对定轴作圆周运动时的速度称为“线速度”。它的一般定义是质点（或物体上各点）作曲线运动（包括圆周运动）时所具有的即时速度。它的方向沿运动轨道的切线方向，故又称切向速度。它是描述作曲线运动的质点运动快慢和方向的物理量。

物体上各点作曲线运动时所具有的即时速度，其方向沿运动轨道的切线方向。在匀速圆周运动中，线速度的大小等于运动质点通过的弧长（S）和通过这段弧长所用的时间（△t）的比值。即v=S/△t，在匀速圆周运动中，线速度的大小虽不改变，但它的方向时刻在改变。它和角速度的关系是v=ωR。线速度的单位是米/秒。

由公式可以看出，线速度和角速度都和时间有关系，所以我们先看公式的分子：

一个是s，一个是θ

s是弧长，与圆周周长有关

根据线速度的定义：通过的路程与所用时间的比值。可得定义式 V=S/t ，又圆周运动走一周的路程为S=2πR,所用时间为一个周期T，故线速度的公式为 V=2πR/T

根据角速度的定义：转过的角度与时间的比值。可得公式 ω=θ/t ，又圆周运动转一周的角度为2π，所用时间为一个周期T，故线速度的公式为 ω=2π/T。