库仑定律的公式和内容思维导图

两个带电荷量分别为$-Q$和$＋3Q$的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为$r$的两处，它们间的库仑力的大小为$F$，两小球相互接触后将其固定距离变为$frac{r}{2}$，则两球间库仑力的大小为____

A．$frac{1}{12}F$ B．$frac{3}{4}F$

C．$frac{4}{3}F$ D．$12F$

答案：C

解析：两球未接触前，由库仑定律可知两球之间的库仑力$F=kfrac{3Q^2}{r^2}$，两球相互接触后各自带电荷量为$Q′=frac{3Q-Q}{2}=Q$，故当二者间距为$frac{r}{2}$时，两球间库仑力$F′=kfrac{Q^2}{(frac{r}{2})^2}=kfrac{4Q^2}{r^2}$，则$F′=frac{4}{3}F$，选项C正确。