牛顿的万有引力定律公式 推导过程是什么思维导图

F: 两个物体之间的引力

G:万有引力常量

m1: 物体1的质量

m2: 物体2的质量

r: 两个物体之间的距离(大小)(r表示径向矢量)

根据开普勒的三定律以及牛顿第三定律得出.

具体如下;F引= F向=mw2r＝mv2/r再由线速度与周期的关系得到

F引=m(2πr/T)2/r= 4π2mr/T2

F引=4π2mr/T2= 4π2(r3/T2) m/r2

F引=4π2km/r2

所以可以得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比,跟行星到太阳的距离的二次方成反比.

即：F∝m/r2

牛顿根据牛顿第三定律大胆的猜想：既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比,也应该与太阳的质量成正比.

F引 ∝ Mm/r2

写成等式：F引= GMm/r2

通过自己的观测和实验，提出了运动三定律:惯性定律、第二运动定律、作用与反作用定律。这三条定律和万有引力定律一起共同构成了宏伟壮丽的力学大厦的主要支柱在这部书中，牛顿从数学上论证了万有引力定律，指出在万有引力作用下，物体运动轨迹有3种，当行星最初速度不很大、离太阳不很远时，是椭圆轨道。

当最初离太阳很远或速度很大时，就是抛物线轨道或双曲线轨道，这样的物体仅仅在太阳附近出现一次，以后便永远消失了，偶尔到太阳系作客的彗星就是这种轨道。牛顿还用太阳引力与月球引力解释了地球上的潮汐运动在发现万有引力的这场科学竞赛中，牛顿把所有的对手都远远抛在了后边，这是因为他在科学思想与科学方法上比其他人都高出一筹。