电路相量的加减乘除运算思维导图

相量有两种表示形式：1、模+幅角；2、复数形式。

加减法时，采用复数形式计算。如果是“模+幅角”的形式，就转化为复数形式。如你的题目中：2∠45°+1∠30°=2×（cos45°+jsin45°）+1×（cos30°+jsin30°）=√2/2+j√2/2+√3/2+j0.5=（√2/2+√3/2）+j（0.5+√2/2）。

乘除法时：使用模+幅角形式计算。Z1=R1∠φ1，Z2=∠φ2，则：Z=Z1×Z2=R1∠φ1×R2∠φ2=R1R2∠（φ1+φ2）。如果是复数形式，就需要将其转化为模+幅角的形式：因为Z1=R1∠φ1=R1cosφ1+jR1sinφ1=x+jy，所以R1=√（x²+y²），φ1=arctan（y/x）。

此外，复数阻抗的实部称为等效电阻，虚部称为电抗，模称为阻抗模，幅角称为阻抗角,它们分别用符号R、X、|Z|、φ表示。复数导纳的实部称为等效电导，虚部称为电纳，模称为导纳模，幅角称为导纳角，它们分别用符号G、B、|Y|、φ┡表示，于是 Z =R+jX=|Z|e。

正弦加减乘除微积分频率不变，因此相量可以理解为旋转的向量。相对静止，于是可以用向量的方法分析，常用极坐标形式。最后再加上频率就可以转化为时域表达式。