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导数综合思维导图

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闫德志 浏览量:102023-01-31 15:25:47
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思维导图大纲

导数综合思维导图模板大纲

一、1.导数的定义与概念

一、2.导数的计算与运算

二、函数图像切线的计算

三、1.函数求导与单调性

直接求导,判断单调性与单调区间

含参问题,讨论单调区间

三、1.A一般函数单调性

单调性定义

单调性判断

定义法

导数法

分段函数

复合函数

如何用单调性“脱衣服”——单调性应用

三、2.函数求导与极值

三、3. 用导数研究函数最值

四、含参不等式问题

参变分离

端点效应

临界相切

先必要后充分

整参问题

五、1.函数零点问题

五、2.隐零点问题

六、极值点偏移

七、双变量问题

含参恒成立问题

一般含参恒成立问题

区间内含参恒成立问题

含绝对值恒成立问题

含参存在性问题

与恒成立问题相似

恒成立与存在性求最值问题的一般法则

双变量零点问题问题

双变量偏移问题

¥F.方法论:1.二次求导研究函数

¥F2.转化同构

F3.极值点消元

F4.满参放缩——变换主元法

F5.转化构造新函数

F6.利用韦达定理消元

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