沪教版初一七年级上册数学思维导图
本模板主要讲述了沪教版初一七年级上册数学的整式、加减、乘法、公式、因式分解、除法、分式的意义、性质和运算、分式方程、整数指数幂、科学计数法，和图形运动中的平移、旋转、翻折和对称等内容。在整式中，单项式和多项式共同组成了整式，加减法则和去括号法则是基本的计算方法，在乘法中，同底数幂相乘的结果为底数不变、指数相加，公式中，平方差公式和完全平方公式都非常重要。因式分解有多种方法，如提取公因式、十字相乘法、分组分解，在除法中，同底数幂相除，指数相减。分式包含了分子、分母，分式的运算包含了乘、除、通分、加减，分式方程是分母中含有未知数的方程，需要进行增根检验，最后讲述了图形运动中平移、旋转、翻折和对称概念和性质，其中旋转有很多值得学习的规律。
思维导图大纲
七上数学思维导图模板大纲
整式
概念
单项式
由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式
多项式
由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式
整式
单项式和多项式统称为整式
加减
去括号法则
括号前加号，里面不变号
括号前减号，里面各项都变号
普通的加减法运算
乘法
同底数幂的乘法
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
幂的乘方
底数不变，指数相乘
单项式乘单项式
把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式
单项式乘多项式
用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加
多项式乘多项式
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
公式
平方差公式
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
完全平方公式
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
因式分解
提取公因式
十字相乘法
十字相乘
双十字相乘
分组分解
公式
除法
同底数幂的除法
底数不变，指数相减
任何不等于0的数的0次幂为1
多项式除以单项式
先把多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加
单项式除以单项式
把系数、同底数幂分别相除作为上的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式
多项式除以多项式
长除法（商式+余式）
分式
意义
对于两个整式A、B，其中B≠0，A÷B可以表示为A/B。如果B中含有表示变数的字母，那么A/B叫做分式，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母
性质
把一个分式的分子与分母中相同的因式约去的过程叫做约分
如果一个分式的分子与分母没有相同的因式（1除外），那么这个分式叫做最简分式
运算
乘除
两个分式相乘，分子相乘作为积的分子，分母相乘作为积的分母
分式除以分式，将除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘
通分
将几个异分母的分式分别化为与原来分式的的值相等的同分母分式的过程叫做通分
加减
同分母
分母不变，分子相加减
异分母
先通分，然后加减
分式方程
分母中含有未知数的方程叫做分式方程
一元方程的解也叫做方程的根
分式方程可能会产生增根，所以必须检验
整数指数幂
负整数指数幂
a^-p=1/a^p
正整数指数幂
科学计数法
图形的运动
平移
图形平移后，每一对对应线段的长度相等，每一对对应角的大小相等，这个图形的大小形状不变
图形平移后，每一对对应点的联结线段互相平行或在同一条直线上，并且相等，其长度等于平移距离
旋转
图形绕着一个定点按照某个方向转动一定大小的角a，这个定点叫做旋转中心，角a叫做旋转角
图形旋转后，每一对对应线段的长度相等，每一对对应角的大小相等，这个图形的大小形状不变
图形旋转后，每一对对应点到旋转中心的距离相等，每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角是一个定角，其大小等于旋转角或周角与旋转角之差
翻折
对称
轴对称
旋转对称
中心对称
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