圆（知识点四）思维导图
圆（知识点四）
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思维导图大纲
圆（知识点四）思维导图模板大纲
两圆相交
如图,已知⊙O与O相交于 A、B 两点,延长连心线 O₁O₂交⊙O₂于点 P,联结 PA、PB,若∠APB=60°,AP=6,那么⊙O₂的半径等于2根号3。
解：
1.辅助线:连接AB，交O，P于点C=＞OP垂直平分AB=＞O,P平分∠APB=＞∠APC=∠BPC=30°
2.构造特殊三角形:AC=½AP=½×6=3
3.垂径定理:连接AO₂
AC²+O₂C²=AD₂² 3²+(½AO₂)²=AO₂² A0₂=2根号3
构造公共弦一一垂直平分
两圆相切
如图，已知两圆外切于点 P，直线AD依次与两圆相交于点 A、B、C、D，若∠BPC= 42°，则 ∠APD=138°。
解：
1.作公切线:过P作MN
2.连心线:连接0₁0₂并演唱分别交两圆于E，F 连接BE,CF
3.等角代换:∠1+∠2=90° ∠2＋∠E=90°=＞∠1＋∠E=∠A 同理=＞∠3=∠F=∠D
4.计算:∠APD=180°-(∠A+∠D) =180°-(∠1+∠3) =180°-∠BPC =138°
构造公切线+连心线
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