圆（知识点五）思维导图
圆（知识点五）
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思维导图大纲
圆（知识点五）思维导图模板大纲
作弦心距①
如图，已知⊙O的直径AB和弦 CD 相交于点E，AE=2,BE=6，∠DEB=60°,求CD的长。
解：
1.辅助线：过O作OH⊥CD=>OH垂直平分CD=＞CD=2DH
2.求弦心距: OE=0A-AE=½(AE+BE)-AE=4-2=2 0H=0E·sin60°=2*根号3/2=根号3
3.求弦长:连接OD=>0H²+DH²=OD² DH=根号OD²-0H²=根号4²-（根号3）²=根号13
4.计算: CD=2DH=2*根号13
构造弦心距等弦对等弦心距
作弦心距②
如图,在半径为5的⊙O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为 P,且 AB=CD=8,则OP的长为3*根号2.
解：
1.辅助线: 过O分别作OH⊥AB，OM⊥OD
2.性质代换: AB=CD=>
OH=OM=＞四边形OHPM为正方形
∠OHP=∠HPM=∠OMP=90°
3.垂径定理: OM=根号OD²-DM² =根号5²-4²=3 OP=根号2*OM=3*根号2
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