气体分子在重力场中的分布思维导图

通常我们所考虑的容器不是很大，总认为气体在容器中是均匀分布的，密度、压力也不随高度发生变化。但实际上不是这们的，在重力场的作用下，容器中不同高度处的密度、压力也是不同的，只是差别不大。当容器高度很大时，这种差别不能忽略。

在重力场中，容器中的气体分子受两种相反的力的作用。一种是气体分子的热运动，它使气体分子趋向于均匀分布；另一种是重力，它使气体分子向下聚集。由于这两种相反的作用，在达到平衡时，气体的压力，密度随高度呈现一定的布规律。在研究大气问题时，这种分布的不均匀性不能忽略。

假定在的温度范围内温度不变，得

这些式子均称为Boltzmann公式，它指出了分子在重力场的分布规律。空气是以N2，O2及少量其它气体如CO，Ar等的混合物，由于不同气体摩尔质量不同，因此在地面上空气的组成与高空处不同医\学教育网搜集整理。

利用上述几个公式，可以近似地估计在不同的高度处的大气压，或者反过来根据压力来计算高度。但由于在上述公式的积分过程中，均将温度看成是常数，所以只在高度相差不大的范围内，计算结果才与实际情况符合。

上边的式子反映了在重力场中由于位能不同导致不均匀分布，此式也可以推广使用于其它外场，如离心力场，电场或磁场中。例如在离心力场中，旋转着的离心机的顶端和中心部位，粒子的浓度是不同的，这也可以用公式来解释。

在液体中若有悬浮的微粒存在，则这些粒子受重力的影响也将随高度不同而不同。设悬浮的微粒的密度为，质量为，液体的，液体的体积为V，微粒周围液体的密度为，微粒总的受的向下的作用力为