高等数学之基本概念思维导图
高等数学之基本概念思维导图：-行列式是由mxn个数排列成的m行n列的表格，其中行列式是n行n列。
-0矩阵/指每个元素都为0的矩阵，可以记为0。
-矩阵/不为0时其行列式是可以为0的。
-n/阶方阵A的元素所构成的行列式记为|A|或detA。
-矩阵/加法和乘法的基本法则。
-单位矩阵是主对角线元素为1其余为0的矩阵。
-数量阵是数k与单位矩阵E的积kE得到的矩阵。
-对角矩阵/拥有一定规律，对角矩阵AB相乘得到的结果与B对角元素分别乘以A对角元素得出的新矩阵相同。
-列向量/与行向量的乘积所得到的结果是一个矩阵。
-矩阵/A和其转置矩阵A^T的关系。
-a^Ta/是向量a的模平方。
以上是关于高等数学基本概念的知识点，包含矩阵的基本运算、矩阵的特殊类型，和矩阵和行列式的概念，同时还接触了向量和数量阵的概念，熟练掌握这些概念，对于深入理解高等数学会有很大帮助。
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高等数学之基本概念思维导图模板大纲
mxn个数排列成的m行n列的表格(行列式是n行n列)
0矩阵
每个元素都为0
[ 0 0 ... 0] [... ] [0 0.... 0]
可以记为0
矩阵不为0时其行列式是可以为0的
矩阵和行列式
n阶方阵A = [aij]n*n 的元素所构成的行列式为
|a11 a12 ... a1n| |a21 a22 ... a2n| |... | |an1 an2 ... ann|
将其记为|A|或者detA
A = 0 不代表 |A| = 0
运算法则
加法
A+B = B+A
(A+B)+C = A+(B+C) = A+B+C
A+0 = 0+A = A
A + (-A) = 0
乘法
(AB)C = A(BC) = ABC
A(B+C) = AB+AC
(A+B)C = AC+BC
单位矩阵
主对角线元素为1其余为0的矩阵记为E
AE=A,EA=A
数量阵
数k与E的积kE为数量阵
对角矩阵
[a1 0 0 0 a2 0 0 0 a3]
对角矩阵AB相乘 = [a1b1 0 0 0 a2b2 0 0 0 a3b3]
Λ1Λ2 = Λ2Λ1
[a1 0 0 0 a2 0 0 0 a3] ^n
= [a1^n 0 0 0 a2^n 0 0 0 a3^n]
Λ(1/Λ) = 1
aß n维列向量
a = (2 3 1)^T
ß = (3, -1,2)^T
aß^T 是矩阵(列在前，行在后)
a^Tß是值(a1b1 + a2b2 + a3b3)
行在前，列在后
A = aß^T 那么 A^T =(aß^T)^T = ßa^T
A = aa^T A^T = (aa^T)^T = aa^T = A
a^Ta = a1^2 + a2^2 + a3^2
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