沙牌碾压混凝土拱坝温度徐变应力仿真计算思维导图

文献[1]给出的非线性徐变理论的有限元列式及求解步骤是针对一维问题进行的。对碾压混凝土拱坝温度徐变应力的仿真计算，需要进行三维有限元计算。因此，有必要建立混凝土固化徐变理论的三维有限元递推求解列式。2.1 非线性徐变理论的控制方程在Bazant固化徐变理论的应力应变控制方程中，任意时刻混凝土的总应变向量ε应满足：ε=σ/E0+εc+ε0，εc=εv+εf（6）式中：εc为混凝土的徐变应变向量；εv为混凝土粘弹性相徐变应变向量；εf为混凝土粘性流动相徐变应变向量；ε0为各种附加应变向量，包括混凝土自生体积变形、混凝土温度变化、混凝土微裂缝的扩展等引起的应变向量；

σ为混凝土的宏观应力向量，σ/E0为混凝土弹性相应变向量。

一共截取了十个时间输出步。在大坝完建后20d以前，时间步长为1d；在大坝完建20d后，时间步长为20d，总时间步为400.温度输出时间和应力输出的时间相同，分别为第160d、200d、240d、280d、320d、360d、490d、570d、730d、950d（以1998年10月15日为第1d）。处于大坝上部的单元，因混凝土浇筑较晚，从第五个时间输出步上才有输出值。为了使用同一时间坐标，其前四个时间输出步上的值本来都为0，现取为第五个时间输出步上的输出值，以免在视觉上产生温度或温度应力变化的错觉。该部分混凝土是在1998年12月底完成的。在早期的温升阶段，两种理论的计算结果基本相同。上下游面上都存储了很大的预压应力，尤以下游面为甚。这与柱状法浇筑的常规混凝土有本质的区别。但经历了冬季的降温过程后，两种计算方法的差别在第600d以前逐渐加大；

对于处在坝体上部的两个单元（单元号为45542和45780），线性徐变理论下的计算结果反而高于混凝土固化徐变理论的计算值，最大拉、压应力差值在（0.3～0.4）MPa之间。考察图7～图8即发现：这一部分混凝土是在1999年9月底浇筑的。该拱圈坝体很薄，混凝土散热较快，约在30d左右就达到了最高温度，而坝体下部混凝土一般要经过60d左右的升温后，才开始下降。所以，图7～图8上反映出上下游表面混凝土从浇筑之日起，就处于降温阶段，而且速度较快，幅度较大。线性徐变理论因没有考虑混凝土的流变性质，拉应力计算值较大，并在今后很长时间内，比非线性徐变理论计算的结果保持着（0.3～0.4）MPa拉应力的正差值。这从另一个角度也说明在混凝土应力水平不高的情况下，两种徐变理论对老龄期的混凝土的温度徐变应力的计算基本上是相近的。4结 语碾压混凝土拱坝的温度徐变应力问题是我国在高拱坝中推广碾压混凝土材料筑坝技术的关键问题之一。

从以前的“松弛系数法”或“等效模量法”到目前的“初应变仿真计算法”，涉及很多理论上的困难。本文引入Bazant混凝土固化徐变理论，推导了非线性徐变理论的三维有限元列式，并将之用于沙牌碾压混凝土的仿真计算之中，结果发现：线性徐变理论与非线性徐变理论的计算结果存在着一定的差别。混凝土首先正向加载——即混凝土首先受压然后受拉时，线性徐变理论的拉应力计算值与非线性徐变理论的计算结果最大有0.6MPa的负差别，使大坝偏于危险；混凝土首先反向加载——即混凝土首先受拉然后受压时，线性徐变理论计算的拉应力结果与非线性徐变理论的计算结果最大有0.4MPa的正差别，使大坝偏于安全。

其中的关键在于：线性徐变理论没有考虑混凝土的不可以恢复徐变在不同应力水平下的非线性性质。

参 考 文 献：

［2］黄达海。高碾压混凝土拱坝施工过程仿真分析[D].大连理工大学，1999.7.

［3］水工混凝土结构设计规范[S].DL/T 5057-1996.北京：中国电力出版社。

［4］朱伯芳。混凝土徐变理论的几个问题[J].水利学报，1982，（3）：35-40.

［5］ 朱伯芳。有限单元法的原理与应用[M].北京：中国水利水电出版社，1998.

［6］ 朱伯芳。混凝土结构徐变分析的隐式解法[J].水利学报，1983，（5）：53-57.