2022国考行测资料分析：分数比较大小之速算绝技“化同法”思维导图

化同法是一种速算技巧，那么什么是化同法呢?所谓的"化同法"是将两个分数中的分子或分母转化为相同或相近，再进行比较的一种方法，这种方法类似于分数的通分。比如 false 比较大小， 因为第一个分数 分母167比 第二个分数 分母27要大，那么我们便可以将分母27扩大到接近167，即扩大6倍，此时 false 可转化为 false ，则 false 比较大小，便转化成 false 之间比较大小，这两个分数之间比较大小， 可以优先考虑 分数性质：分子大，分母小， 则 分数值就大，很快可以得出 false 大，即 false 大。由此可知，在分数比较大小中，应用化同法确实是可以快速解题，找到正确答案。

了解化同法的定义之后，我们就必须要去思考什么时候可以使用化同法。要使用化同法就必须满足一个条件：分子分母同大或同小，也就是说相比较的两个分数中，一个分数的分子、分母 都 比另一个分数的分子、分母大或者小。比如 在分数 false 比较大小中， false 的分子、分母都比 false 的分子、分母要大，这称之为分子分母同大;反过来说， false 的分子、分母都比 false 的分子、分母要小，这称之为分子分母同小。相比较的两个分数出现分子分母同大或同小，则可以考虑使用化同法来简化计算。

一般来说，化同法在转化为相同或相近过程中，会出现三种情况，具体如下：

【例1】 下表为某大学2004-2008年全校博士生人数变化情况表。根据下表，该大学哪年的博士生人数增长率最高?( )

A. 2005年 B. 2006年

C. 2007年 D. 2008年

【答案】D

【解析】根据题干中"增长率最高"可知本题为增长率之间比较大小，可以采用公式 false ，则只需比较 false 的大小即可，即该题可以转化为分数之间比较大小。代入数据，可知A 、 B 、 C 、 D四个选项的 false 分别为 false 、 false 、 false 、 false ，观察四个分数，两两之间满足分子分母同大，则可以采用化同法来解题。首先A 、 B两个选项之间做比较，对 false 做处理： false ，对 false 做处理： false ，利用分数性质：分子大分母小 ，则 分数值大，可得： false ，即： false ，即 false 。接下来是A 、 C之间比较大小： false ，即 false 。 同理 是A 、 D之间比较大小： false ，即 false 。 因此，选择D选项。

通过上面的例子，我们可以发现某些复杂分数比较大小 采用 化同法确实更加高效和省时。当然，分数比较大小类题目也更为灵活，分数性质、直除法、差分法、化同法等多种速算方法均可使用，各位考生应该灵活应用，而不是简简单单地拘泥于一种速算方法。