2022年国考行测数量关系备考：国考高分之追追追思维导图

一、公式法：即将数据代入到相遇追及的公式中进行计算。

同一点反向运动：环形周长=(大速度+小速度)脳相遇时间;

同一点同向运动：环形周长=(大速度-小速度)脳相遇时间。

左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=全程脳(2N-1);

同一点出发：第N次迎面相遇，路程和=全程脳2N。

二、画图法：有一些题目无法直接代入公式进行计算，那么大家可以将题目中各主体的轨迹画出来，进行解题。

1.当题干中出现"相向"、"背离"、"同向"等类似字样时，一般这种题目为相遇追及问题的题目。

2.相遇相当于两人"合作"共同完成某一段路程。

【例】甲、乙、丙、丁四人同时间在同一点出发，绕一椭圆环形湖栈道行走，甲顺时针行走，其余三人逆时针行走，已知乙的行走速度为60米/分钟，丙的速度为48米/分钟，甲在出发6、7、8分钟时分别与乙、丙、丁三人相遇，求丁的行走速度是多少?

A. 31米/分钟

B. 36米/分钟

C. 39米/分钟

D. 42米/分钟

本题考查的是行程问题的相遇追及问题，采用公式法解题，设甲的速度为v米/分钟，椭圆形环湖栈道长度为s米，分析甲和乙、丙相遇，根据环形相遇公式则可得方程组：，即甲的速度为24米/分钟，椭圆形环湖栈道长度为504米。设丁的速度为x米/分种，根据环形相遇公式，可得方程：504=(24+x)脳8，解方程可得x=39。因此选择C选项。

【例】一条圆形跑道长500米，甲、乙两人从不同起点同时出发，均沿顺时针方向匀速跑步。已知甲跑了600米后第一次追上乙，此后甲加速20%继续前进，又跑了1200米后第二次追上乙。问甲出发后多少米第一次到达乙的出发点?

A.100

B.120

C.150

D.180

本题是近几年的国考真题，直接代入公式不好进行计算，将题目中主体的轨迹进行分解，第一次追上不在一个起点出发，不好分析，则先分析第二次追及，从第一次甲追上乙到第二次追上，甲比乙多走一圈500米，则乙走了1200-500=700米，则甲、乙两人速度之比为12:7，那么赋值甲的速度为12，乙的速度为7，原来甲的速度为，第一次追及时甲、乙两人走过的路程比为10:7，由题干可知，甲走了600米，那么乙走了米，则甲比乙共多走了600-420=180米，即甲、乙两人初始时的距离为180米，即甲走180米第一次到达乙的出发点。因此选择D选项。

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