你会用隔板法解题吗？2022国考行测备考干货思维导图

将m个相同的物品，分给n个人，每人至少得一个，则共有种方式。下面我们来看一道例题。

A. 35种

B. 70种

C. 96种

D. 114种

[解析]

第一步，根据问题中"分配方案数"，确定该题为排列组合题。

第二步，根据题目中将8个协管员名额分配到这4个路口，满足将m个相同的物品，分给n个人，每人至少得一个，所以可以直接用隔板法公式去做。

第三步，根据公式= 。

因此，选择A选项。

当然，隔板法中还有一类稍微变形的题目，比如，将11个苹果分给4个人，每人至少分两个，问有多少种分配方式?

【例 2】某校召开学生会议，要将10个学生代表名额分配到某年级的4个班，若每班至少2个名额，有多少种不同分法?

A. 84种

B. 10种

C. 20种

D. 15种

[解析]

第一步，根据问题中"分配方法数"，确定该题为排列组合题。

第二步，根据题目中将10个学生代表名额分配到某年级的4个班，若每班至少2个名额，不难发现是隔板法的变形题目，可先给4个班每班分1个名额，题目就变成将6个名额分给4个班，每班至少分1个。

第三步，根据公式 聽= 聽。

因此，选择B选项。

所以对于这类变形题(m个相同物品分给n个人，每人至少分c份)，先给每个人分(c-1)份，再用公式计算。