2022国考行测干货之十字交叉法在数量关系中的妙用思维导图

解法一：第一步，本题考查溶液问题，用方程法解题。

第二步，由于混合得到80%，则乙酒精的浓度小于80%，要想浓度尽可能最高应多加乙溶液，即质量5千克时乙酒精的浓度最高。设乙溶液浓度为x，由题意有3脳95%+5x=(3+5)脳80%，解得x=71%。因此，选择C选项。

接下来，我们看一下通过十字交叉法如何求解。

可知甲乙溶液比为(80-x)∶15=3∶乙溶液质量，要想x高，则乙溶液质量应尽可能大，最大取5千克，解得x=71%。因此，选择C选项。

通过上述解法，可以简化思路和计算。提高我们的解题速度。

【例2】分组平均数混合中的十字交叉法

为了更好地了解球队成员的年龄情况，小明所在的球队统计每名队员的年龄。经过分析计算发现，男性队员的平均年龄为25岁，女性队员的平均年龄为18岁，全队的平均年龄为22岁。已知该队共有队员28人，求男性队员的人数。

A. 22 B. 18

C. 16 D. 20

【解析】

我们先来看常规的方程法解题。

解法一：方程法。

设男性队员有x人，则女性队员有28-x人，根据年龄总数不变，可列方程：25x+18(28-x)=28脳22，解得x=16，因此本题选择C选项。

因为题目给出了一个整体(全班)和两个部分(男性和女性)的平均数，这属于十字交叉法的使用情形之一(分组平均数混合)，因此我们可以考虑使用十字交叉法来解题。

解法二：十字交叉法

题目中已经给出总人数，要想求得男性队员的人数，只需要求得男女人数之比即可。

则男：女=4：3，则男性队员占比为4/7，则男性队员人数为：28脳4/7=16人，因此本题选择C选项。

以上就是十字交叉法的妙用，希望考生能够掌握它的内在原理以及使用情形。在后续的学习过程中熟练运用此方法，以提高做题的效率和速度。