2020年国家公务员考试：巧解数量关系题思维导图

例1：传说有一个老汉养了三个儿子和19头牛，临去世前嘱咐三个儿子，老大分二分之一，老二分四分之一，老三分五分之一，但不得把牛杀死去分，老人咽气后，三个儿子无论如何也难按遗嘱分配，最后绞尽脑汁终于把牛分开，你知道怎么分的么?( )

A.11头、5头、3头 B.10头、5头、4头

C.9头、6头、4头 D.8头、6头、5头

很多看到这个题目的考生，可能当时就懵啦!19头牛，不能杀死去分，怎么能分出来二分之一、四分之一和五分之一?简直崩溃鈥︹��

其实，使用"借"的思想，这个问题就迎刃而解了。19头牛分不出来二分之一、四分之一和五分之一，那么我们先去邻居家借1头牛过来，这样就有20头牛了，而有了20头牛就能够按照父亲的方法来分牛了。老大分二分之一，牵走10头牛;老二分四分之一，牵走5头牛;老三分五分之一，牵走4头牛。现在三个人都分好了，而刚刚好又剩下一头牛，再把这头牛还给邻居，刚刚好。我们从邻居处借走一头牛，再还回去一头牛，有借有还，两不相欠;老大、老二、老三都按照父亲的遗嘱分得了牛。是不是很神奇?

例2：如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水：( )

A.3瓶 B.4瓶

C.5瓶 D.6瓶

比较传统的操作方式是先拿15个空瓶换水，换回3瓶水，余下3个空瓶;3瓶水喝完，变成6个空瓶，再换回1瓶水，剩余2个空瓶;1瓶水喝完，变成3个空瓶。是不是到此为止了呢?我们来看下交易过程，4个空瓶换回1瓶水，那么不就是给出去4个空瓶得到了1个空瓶和1份瓶中水么，其实那1份瓶中水，不就等价于3个空瓶么。但是我们剩下的3个空瓶怎么才能换回一瓶水呢?先问老板借一瓶水嘛!

我们有3个空瓶，把借来的水喝完，又产生一个空瓶，刚好四个，直接还给老板就OK了。简单一"借"，问题搞定。而且按照这个思想，每次拿出3个空瓶，就可以喝到一份水，这样15个空瓶，直接除以3，就是5瓶水，答案就出来了。

数学里面很多问题都有巧解的方法，小编在这里给大家展示的，仅仅是冰山一角。大家如果再多去关注，一定会学到更多。当然，方法的应用也是很灵活的，需要大家深入、系统地学习和研究。